（1）如圖甲，∵∠　 　=∠　 　（已知）；

∴AB∥CD（　 　）

（2）如圖乙，已知直線a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度數(shù)．

解：∵a∥b，（　 　）

∴∠1=∠4（　 　）

又∵∠3=∠4（　 　）

∠3=80°（已知）

∴∠1=（　 　）（等量代換）

又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=（　 　）（等式的性質(zhì)）

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF．

（2）請(qǐng)?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P，使PA+PE的值最小，并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，⊙O為等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC．AD是⊙O的直徑，切線DE與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若DF=n，∠BAC=2a，寫出求CE長(zhǎng)的思路．

（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元？

A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF

【題目】如圖(1)我們知道等腰直角三角形的三邊的比AC:BC:AB=1:1： ，含有30度的直角三角形的三邊之比AC:BC:AB=1∶∶2.如圖(2)，分別取反比例函數(shù)， 圖象的一支，Rt△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=2，AB交y軸于C，∠AOC=60°，點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在這兩個(gè)圖像上。

（1）填空: K1=-__________，K2=______________.

（2）將△AOC沿y軸折疊得△DOC，如圖所示。

①試判斷D點(diǎn)是否存在的圖象上，并說明理由．

②在y軸上找一點(diǎn)N，使得|BN-DN|的值最大，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)。

③連接BD，求S四邊形OCBD．

（3）將Rt△AOB繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度是5°/秒。問：經(jīng)過多少秒，直線AB與圖中分支的對(duì)稱軸或者與圖中分支的對(duì)稱軸平行。直接寫出結(jié)果。

（1）求證：∠CBE=∠BAE；

（2）求證：PG=PB；

（3）若AB=，BC=3，求出BG的長(zhǎng)．

（1）求第一次購(gòu)進(jìn)該紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若該紀(jì)念品的兩次售價(jià)均為9元/個(gè)，兩次所購(gòu)紀(jì)念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元？

（1）若將其中一張矩形紙片ABCD沿著BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖1），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（2）若將這兩張矩形紙片交叉疊放（如圖2），判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明．四邊形MNPQ的最大面積是_________.（直接寫出結(jié)果）