【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A（0，3）、B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點為D，與x軸的另一交點為C，對稱軸交x軸于點E，連接BD，求cos∠DBE；
（3）在直線BD上是否存在點F，使由B、C、F三點構(gòu)成的三角形與△BDE相似？若存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？

（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?

(2)請你接著寫出第五個式子.

（1）若PE⊥BC，求BQ的長；

（2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由。

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45°；小紅眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點B、N、D在同一條直線上）．求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)： ， ，結(jié)果保留整數(shù)．）