【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1,0）、B（x2,0）兩點（x1<0<x2），與y軸交于點C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC距離為 ，求點D的坐標
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過點A,交y軸于點E(0, － ),點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M,點N在線段AM延長線上，且PM=PN,是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標及△PMN的周長的最大值；若不存在,請說明理由.

（1）計算出每一種意見的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比；

（2）從統(tǒng)計圖中你能得出什么結(jié)論？

（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？

（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；

（3）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議。

【題目】如圖，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y軸于點C，點P是x軸上一點，⊙P經(jīng)過點A、C，與x軸于點D，過點C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點F，

（1）求⊙P的半徑；
（2）求證：EF為⊙P的切線；
（3）若點H是 上一動點，連接OH、FH，當點P在 上運動時，試探究 是否為定值？若為定值，求其值；若不是定值，請說明理由.

【題目】某商場銷售A，B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元. 商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元.
（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？
（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？

于是大家討論開了，小亮說：“拼成的是平行四邊形”； 小華說：“拼成的是矩形”；

小強說：“拼成的是菱形”； 小紅說：“拼成的是正方形”；其他同學也說出了自己的看法……你贊同他們中的誰的觀點？為什么？若都不贊同，請說出你的觀點（畫出圖形），并說明理由.

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．

（1）求證：ΔABF≌ΔEDF；
（2）將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG，若AB=6，BC=8，．求DG的長.

【題目】數(shù)軸上點A對應的數(shù)為，點B對應的數(shù)為，且多項式的二次項系數(shù)為，常數(shù)項為.

(1)直接寫出:；

(2)數(shù)軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應的數(shù)為，試化簡；

(3)若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，求經(jīng)過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度？

（1）求長方體的體積；

（2）請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙箱的表面積盡可能�。�

（1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．