（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

【題目】數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題，？

經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是，其中為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類似的問(wèn)題：？

觀察下面三個(gè)特殊的等式：

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到．

讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：

（1）________；（直接寫(xiě)出結(jié)果）

（2）；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

（3）________．

(1)AQ＝PA.

(2)AP⊥AQ.

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：

例：若某戶居民月份用水，應(yīng)收水費(fèi)為（元）．

請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)________元；

若該戶居民月份用水（其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡(jiǎn)）

若該戶居民，兩個(gè)月共用水（月份用水量超過(guò)了月份），設(shè)月份用水，求該戶居民，兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（用含的表示，并化簡(jiǎn)）

（1）若∠ABC=35°，求∠CAO的度數(shù)；

（2）求證：CO=DO

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．

（1）如圖2，固定△ABC，將△A′B′C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在AB邊上時(shí)，
①∠CA′B′=；旋轉(zhuǎn)角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），線段A′B′與AC的位置關(guān)系是；
（2）②設(shè)△A′BC的面積為S1 ， △AB′C的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于點(diǎn)Q．若在射線OM上存在點(diǎn)F，使S△PNF=S△OPQ ， 請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的OF的長(zhǎng)．

王明同學(xué)買本練習(xí)冊(cè)花元，那么買本練習(xí)冊(cè)要花多少元？

正方體的棱長(zhǎng)為，那么它的表面積是多少？體積呢？

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．