科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四點(diǎn)A,B,C,D,用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算:
(1)畫直線AB;
(2)畫射線DC;
(3)延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E,使AE=AB;(保留作圖痕跡)
(4)畫一點(diǎn)P,使點(diǎn)P既在直線AB上,又在線段CE上;
(5)若AB=2cm,AD=1cm,求線段DE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形紙片ABC中,點(diǎn)D在邊AB(不包含端點(diǎn)A、B)上運(yùn)動(dòng),連接CD,將∠ADC對(duì)折,點(diǎn)A落在直線CD上的點(diǎn)A′處,得到折痕DE;將∠BDC對(duì)折,點(diǎn)B落在直線CD上的點(diǎn)B′處,得到折痕DF.
(1)若∠ADC=80°,求∠BDF的度數(shù);
(2)試問(wèn)∠EDF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)而變化?若不變,求出∠EDF的大;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c滿足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0.
(1)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB=PC?若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)A,B,C同時(shí)開始在數(shù)軸上分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度,每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).經(jīng)過(guò)t(t≥1)秒后,試問(wèn)AB-BC的值是否會(huì)隨著時(shí)間t的變化而變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,正中設(shè)計(jì)一個(gè)圓形噴水池,若四周圓形和中間圓形的半徑均為米,廣場(chǎng)長(zhǎng)為米,寬為米.
(1)請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積;
(2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為500米,寬為300米,圓形花壇的半徑為20米,求廣場(chǎng)空地的面積(計(jì)算結(jié)果保留).
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【題目】如圖,在射線BA,BC,AD,CD圍成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6 ,O是射線BD上一點(diǎn),⊙O與BA,BC都相切,與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.過(guò)M作EF⊥BD交線段BA(或射線AD)于點(diǎn)E,交線段BC(或射線CD)于點(diǎn)F.以EF為邊作矩形EFGH,點(diǎn)G,H分別在圍成菱形的另外兩條射線上.
(1)求證:BO=2OM.
(2)設(shè)EF>HE,當(dāng)矩形EFGH的面積為24 時(shí),求⊙O的半徑.
(3)當(dāng)HE或HG與⊙O相切時(shí),求出所有滿足條件的BO的長(zhǎng).
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【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā),去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家,小劉在超市買完?yáng)|西回家,在回去的路上又碰到了甜甜,便載甜甜一起回家,結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘,二人離鎮(zhèn)的距離S(千米)和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,(假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì))
(1)小劉家離鎮(zhèn)上的距離 .
(2)小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少?
(3)小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間?
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣mx﹣3(m>0)交y軸于點(diǎn)C,CA⊥y軸,交拋物線于點(diǎn)A,點(diǎn)B在拋物線上,且在第一象限內(nèi),BE⊥y軸,交y軸于點(diǎn)E,交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,BE=2AC.
(1)用含m的代數(shù)式表示BE的長(zhǎng).
(2)當(dāng)m= 時(shí),判斷點(diǎn)D是否落在拋物線上,并說(shuō)明理由.
(3)若AG∥y軸,交OB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G.
①若△DOE與△BGF的面積相等,求m的值.
②連結(jié)AE,交OB于點(diǎn)M,若△AMF與△BGF的面積相等,則m的值是 .
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