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【題目】一件工程甲獨做50天可完,乙獨做75天可完,現(xiàn)在兩個人合作,但是中途乙因事離開幾天,從開工后40天把這件工程做完,則乙中途離開了( 。┨欤
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為(1,0),且經(jīng)過點(0,1).
(1)求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(2)將該拋物線向下平移m(m>0)個單位,設(shè)得到的拋物線的頂點為A,與x軸的兩個交點為B、C,若△ABC為等邊三角形.
①求m的值;
②設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為點D,在拋物線上是否存在點P,使四邊形CBDP為菱形?若存在,寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】初三年級學(xué)習(xí)壓力大,放學(xué)后在家自學(xué)時間較初一、初二長,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)時間,該年級隨機抽取25%的學(xué)生問卷調(diào)查,制成統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題:
學(xué)習(xí)時間(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人數(shù) | 72 | 36 | 54 | 18 |
(1)初三年級共有學(xué)生_____人.
(2)在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字.
(3)表格中所提供的學(xué)生學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)是_____,眾數(shù)是_____.
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.小明計劃給朋友快遞一部分物品,經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示:快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費;超過1千克,超過的部分按每千克15元收費.乙公司表示:按每千克16元收費,另加包裝費3元.設(shè)小明快遞物品x千克.
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢?
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【題目】如圖,小明在研究性學(xué)習(xí)活動中,對自己家所在的小區(qū)進行調(diào)查后發(fā)現(xiàn),小區(qū)汽車入口寬AB為3.2m,在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時,停止桿的端點C恰好與地面接觸.此時CA為0.7m.在此狀態(tài)下,若一輛貨車高3m,寬2.5m,入口兩側(cè)不能通車,那么這輛貨車在不碰桿的情況下,能從入口內(nèi)通過嗎?請你通過估算說明.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)
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【題目】已知點A,B是數(shù)軸上的點,且點A表示數(shù)-3,請參照圖并思考,完成下列各題:
(1)將A點向右移動4個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是 ,此時 A,B兩點間的距離是 .
(2)若把數(shù)軸繞點A對折,則對折后,點B落在數(shù)軸上的位置所表示的數(shù)為 .
(3)若(1)中點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,A不動,多長時間后,點B與點A距離為2個單位長度?試列式計算.
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【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點.
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.
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【題目】已知:如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(0,2),點C是x軸上一點,點D為OC的中點.
(1)求證:BD∥AC;
(2)若點C在x軸正半軸上,且BD與AC的距離等于1,求點C的坐標(biāo);
(3)如果OE⊥AC于點E,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時,求直線AC的解析式.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AE∥BC,CE⊥AE,垂足為E.
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
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