【題目】已知是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D不與B，C重合是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．

如圖1，求證：≌；

請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

若D點(diǎn)在BC邊的延長(zhǎng)線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，，，E是AB上的一點(diǎn)，且，．

求證：≌；

若，，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

在中，．

如圖，當(dāng)，AD為的角平分線時(shí)，求證：；

如圖，當(dāng)，AD為的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫出你的猜想；

如圖，當(dāng)AD為的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，4）和點(diǎn)B（a，1）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值；
（2）若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)連接AO，并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米）：請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)___________元；

（2）若該戶居民月份用水 (其中），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？

價(jià)目表

（3）若該戶居民、兩個(gè)月共用水（月份用水量超過了月份），設(shè)月份用水，求該戶居民、兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元？（答案可含有）

【題目】如圖所示，是將長(zhǎng)方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中包括實(shí)線、虛線在內(nèi)共有全等三角形______ 對(duì)

【題目】利用數(shù)軸解決問題：我們知道，若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，則、兩點(diǎn)間的距離記作，．

（1）若，，則= ；

（2）若數(shù)軸上一點(diǎn)表示的數(shù)是，，則=　 　；

（3）若點(diǎn)表示的數(shù)是，已知，點(diǎn)在的左邊，，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，，點(diǎn)以每秒的速度向右移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)分別以每秒、的速度向左移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒，那么是否有最小值？若有，求出最小值并寫出此時(shí)的取值范圍；若沒有，請(qǐng)說明理由．