【題目】在直角三角形中，，點E、F分別在邊AB、AC上，將沿著直線EF折疊，使得A點恰好落在BC邊上的D點處，且．

求證：四邊形AFDE是菱形．

若，，求線段ED的長度．

【題目】為參加全區(qū)的“我愛古詩詞”知識競賽，王曉所在學校組織了一次古詩詞知識測試王曉從全體學生中隨機抽取部分同學的分數得分取正整數，滿分為100分進行統計以下是根據這次測試成績制作的進行統計，以下是根據這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖請根據以上頻率分布表和布直方圖，回答下列問題：

(1)分別求出a、b、m、n的值；寫出計算過程

(2)老師說：“王曉的測試成績是被抽取的同學成績的中位數”，那么王曉的測試成績在什么范圍內？

(3)得分在的為“優(yōu)秀”，若王曉所在學校共有600名學生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學生參加區(qū)賽，請問共有多少名學生被選拔參加區(qū)賽？

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，點E在AB邊上，EF⊥AC于點F，連接EC，AF=3，△EFC的周長為12，則EC的長為（ ）
A.
B.3
C.5
D.6

（1）多長時間后兩車相遇？

（2）若甲乙兩地之間有相距50km的A、B兩個加油站，當客車進入A站加油時，出租車恰好進入B站加油，求A加油站到甲地的距離.

（3）若出租車到達甲地休息10分鐘后，按原速原路返回.出租車能否在到達乙地或到達乙地之前追上客車？若不能，則出租車往返的過程中，至少提速為多少才能在到達乙地或到達乙地之前追上客車？是否超速（高速限速為120千米/小時）？為什么？

【題目】如圖，某容器由A、B、C三個連通長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是整個容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），A、B的總高度為12厘米．現以均勻的速度（單位：cm3/min）向容器內注水，直到注滿為止．已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘．

（1）求注滿整個容器所需的總時間；

（2）設容器A的高度為xcm，則容器B的高度為　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=70°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ）
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

【題目】已知反比例函數y= 的圖象位于第二、第四象限，那么關于x的一元二次方程x2+2x+k=0的根的情況是（ ）
A.方程有兩個不想等的實數根
B.方程不一定有實數根
C.方程有兩個相等的實數根
D.方程沒有實數根

【題目】如圖，經過原點的拋物線y=﹣x2+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，記點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B，點C不重合）．連接CB，CP．

（1）當m= 時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，當CA⊥CP時，求m的值；
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E恰好落在坐標軸上？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知關于x的一元二次方程

求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

若a和b是這個一元二次方程的兩個根，求的最小值．