【題目】一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE⊥AB于E，并且AE＝(AB＋AD)，求∠ABC＋∠ADC的度數(shù)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1 ， 已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫(xiě)出頂點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫(xiě)出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫(xiě)出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖2，△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．

(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為 ．

【題目】如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是 ．