【題目】如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)，沿E→F→G→H→E勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程x，點(diǎn)M到矩形的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果表示y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么這個(gè)頂點(diǎn)是矩形的（ ）

A.點(diǎn)A
B.點(diǎn)B
C.點(diǎn)C
D.點(diǎn)D

對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J．Nplcr，1550﹣1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707﹣1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系．

對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logaN．比如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25．

我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：

設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am，N=an

∴MN=aman=am+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=loga（MN）

又∵m+n=logaM+logaN

∴loga（MN）=logaM+logaN

解決以下問(wèn)題：

（1）將指數(shù)43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式_____；

（2）證明loga=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36﹣log34=_____．

【題目】閱讀材料： 小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：

當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

（1）求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求直線CD的解析式；

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB=，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，正確表示函數(shù)y=kx+k（k≠0）與y= （k≠0）的圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的情況下，點(diǎn)M在AC線段上移動(dòng)，請(qǐng)直接回答，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到什么位置時(shí)，MB+MD有最小值．

設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為 甲 ， 乙 ， 方差依次為S甲2 ， S乙2 ， 下列關(guān)系中正確的是（ ）
A. 甲= 乙 ， S甲2＜S乙2
B. 甲= 乙，S甲2＞S乙2
C. 甲＜ 乙 ， S甲2＜S乙2
D. 甲＞ 乙 ， S甲2＞S乙2

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，其圖象過(guò)點(diǎn)A與x軸交于另一點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求二次函數(shù)的解析式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒2個(gè)三位長(zhǎng)度的速度分別沿△ABC的BA，BC邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)MN，將△BMN沿MN翻折，若點(diǎn)B恰好落在拋物線弧上的B′處，試求t的值及點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，Q為BN的中點(diǎn)，試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，Q，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知：在Rt△ABC中，斜邊AB=10，sinA= ，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），PQ平分∠CPB交邊BC于點(diǎn)Q，QM⊥AB于M，QN⊥CP于N．

（1）當(dāng)AP=CP時(shí)，求QP；
（2）若四邊形PMQN為菱形，求CQ；
（3）探究：AP為何值時(shí)，四邊形PMQN與△BPQ的面積相等？

（1）小明6次成績(jī)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（2）求該同學(xué)這個(gè)同學(xué)這一學(xué)期平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)；

（3）總評(píng)成績(jī)權(quán)重規(guī)定如下：平時(shí)成績(jī)占20%，期中成績(jī)占30%，期末成績(jī)占50%，請(qǐng)計(jì)算出小華同學(xué)這一個(gè)學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分？