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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點D,BD=CD,若BC=5,AD=4,則圖中陰影部分的面積為................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... ( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
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【題目】如圖,圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第(1)個圖形中面積為1的正方形有2個,第(2)個圖形中面積為1的正方形有5個,第(3)個圖形中面積為1的正方形有9個,按此規(guī)律,則第(n)個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為( 。
A. B. C. D.
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【題目】在精準扶貧中,某村的李師傅在縣政府的扶持下,去年下半年,他對家里的3個溫室大棚進行修整改造,然后,1個大棚種植香瓜,另外2個大棚種植甜瓜,今年上半年喜獲豐收,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高興地說:“我的日子終于好了”. 最近,李師傅在扶貧工作者的指導下,計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚,以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜,他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況,打算下半年種植時,兩個品種同時種,一個大棚只種一個品種的瓜,并預測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下:
品種 | 產(chǎn)量(斤/每棚) | 銷售量(元/每斤) | 成本(元/每棚) |
香瓜 | 2000 | 12 | 8000 |
甜瓜 | 4500 | 3 | 5000 |
現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個,明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后,獲得的利潤為y元.
根據(jù)以上提供的信息,請你解答下列問題:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求出李師傅種植的8個大棚中,香瓜至少種植幾個大棚? 才能使獲得的利潤不低于10萬元.
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【題目】如圖,Rt△AOB的頂點O與原點重合,直角頂點A在x軸上,頂點B的坐標為(4,3),直線與x軸、y軸分別交于點D、E,交OB于點F.
(1)寫出圖中的全等三角形及理由;
(2)求OF的長.
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【題目】【問題提出】 學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
【深入探究】
第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) , 可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF. 第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF. 第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(4)∠B還要滿足什么條件,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若 , 則△ABC≌△DEF.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓.
(1)求⊙O的半徑;
(2)點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動,以P為圓心,PB長為半徑作圓,設(shè)點P運動的時間為t s,若⊙P與⊙O相切,求t的值.
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設(shè)點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.
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