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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的大小是( ).
A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°
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【題目】如圖,以直角三角形a、b、c為邊,向外作等邊三角形,半圓,等腰直角三角形和正方形,上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3圖形個(gè)數(shù)有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】深圳市某學(xué)校對(duì)學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行抽樣調(diào)查,A類學(xué)生騎共享單車,B類學(xué)生坐公交車,私家車,C類學(xué)生步行,D類學(xué)生用其他方式,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了完整的統(tǒng)計(jì)圖
(1)樣本容量_____________,a=_________。
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
(3)若該校有3000人,則騎共享單車的有多少人?
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【題目】如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C,若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上,AC、A′B′交于點(diǎn)O,則∠COA′的度數(shù)是( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】已知:點(diǎn)O是平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),點(diǎn)P是AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線,垂足分別為E、F
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),求證:OE=OF
(2)直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠OFE=時(shí),有OE=OF,如圖2,線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?給出證明。
(3)當(dāng)點(diǎn)P在圖3位置,且∠OFE=時(shí),線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)論,無需證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0),B(0,﹣ ),C(2,0),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PD,則 PB+PD的最小值為;
(3)M(x,t)為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)
①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N,使得以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè);
②連接MA,MB,若∠AMB不小于60°,求t的取值范圍.
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【題目】某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”,計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合做15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成.則該工程施工費(fèi)用是多少?
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【題目】如圖,將邊長為6的正方形紙片ABCD對(duì)折,使AB與DC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N
(1)若CM=x,則CH=(用含x的代數(shù)式表示);
(2)求折痕GH的長.
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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:;等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).其字母表達(dá)式為:
(1)若>0,>0,則>0;若<0,<0,則>0;
(2)若>0,<0,則<0;若<0,>0,則<0.
反之:(1)若>0,則或
(2)若<0,則__________或__________.
(3)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式的解集.
(4)試求不等式的解集.
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