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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①b<0,c>0;②a+b+c<0;③方程的兩根之和大于0;④a﹣b+c<0,其中正確的個數(shù)是( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】如圖,邊長分別為1和2的兩個等邊三角形,開始它們在左邊重合,大三角形固定不動,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設(shè)小三角形移動的距離為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB.計算:
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度數(shù);
(2)若∠A=100°,則∠BOC的度數(shù)是多少?
(3)若∠A=120°,則∠BOC的度數(shù)又是多少?
(4)由(1)、(2)、(3),你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用一個等式將這個規(guī)律表示出來.
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【題目】y= x+1是關(guān)于x的一次函數(shù),則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為( )
A.沒有實數(shù)根
B.有一個實數(shù)根
C.有兩個不相等的實數(shù)根
D.有兩個相等的實數(shù)根
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【題目】如圖,已知∠A=∠D有下列五個條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個?并選擇其中一個進行證明。
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【題目】小明家門前有一條小河,村里準備在河面上架上一座橋,但河寬AB無法直接測量,愛動腦的小明想到了如下方法:在與AB垂直的岸邊BF上取兩點C、D使CD= ,再引出BF的垂線DG,在DG上取一點E,并使A、C、E在一條直線上,這時測出線段 的長度就是AB的長.
(1)按小明的想法填寫題目中的空格;
(2)請完成推理過程.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,∠CDB=30°,⊙O的半徑為5cm,則圓心O到弦CD的距離為( )
A. cm
B.3cm
C.3 cm
D.6cm
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【題目】如果一個三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半,那么我們把這個三角形叫做半高三角形.已知直角三角形是半高三角形,且斜邊,則它的周長等于_________.
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【題目】王杰同學(xué)在解決問題“已知A、B兩點的坐標為A(3,﹣2)、B(6,﹣5)求直線AB關(guān)于x軸的對稱直線A′B′的解析式”時,解法如下:先是建立平面直角坐標系(如圖),標出A、B兩點,并利用軸對稱性質(zhì)求出A′、B′的坐標分別為A′(3,2),B′(6,5);然后設(shè)直線A′B′的解析式為y=kx+b(k≠0),并將A′(3,2)、B′(6,5)代入y=kx+b中,得方程組 ,解得 ,最后求得直線A′B′的解析式為y=x﹣1.則在解題過程中他運用到的數(shù)學(xué)思想是( )
A.分類討論與轉(zhuǎn)化思想
B.分類討論與方程思想
C.數(shù)形結(jié)合與整體思想
D.數(shù)形結(jié)合與方程思想
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