【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C經(jīng)過(guò)（﹣5，0），（0， ），（1，6）三點(diǎn)，直線l的解析式為y=2x﹣3．
（1）求拋物線C的解析式；
（2）判斷拋物線C與直線l有無(wú)交點(diǎn)；
（3）若與直線l平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知拋物線與x交于A（﹣1，0）、E（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積．

【題目】已知：如圖，D、E、 F分別是△ABC的三邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=BF，BC=CD，AC=AE，=5cm2，則的值是（ ）

A. 15 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2

A. 2對(duì) B. 3對(duì) C. 4對(duì) D. 5對(duì)

A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°

(1)請(qǐng)你幫他們解答，并說(shuō)明理由；

(2)細(xì)心的小明在解答的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點(diǎn)E，連接CE，DE，則有CE＝DE，你知道為什么嗎(如圖②)?

(3)小亮在小明說(shuō)出理由后，提出如果在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)P，也有(2)中類似的結(jié)論．請(qǐng)你幫他在圖③中畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說(shuō)明理由．

【題目】解答
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．

（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)．

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）寫出二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍．
（6）觀察圖象并寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經(jīng)過(guò)A（1，4），B（﹣2，1）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數(shù)．