【題目】為有效開發(fā)海洋資源，保護海洋權益，我國對南海諸島進行了全面調查，一測量船在A島測得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達B島，在B島測得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（ ≈2.45，結果保留到整數(shù)）

回答下列問題：
（1）分別求出慧慧和聰聰成績的平均數(shù)；
（2）分別計算慧慧和聰聰兩組數(shù)據(jù)的方差；
（3）根據(jù)（1）（2）你認為選誰參加全國數(shù)學競賽更合適？并說明理由；
（4）由于初三二班、初三三班和初三四班數(shù)學成績相對薄弱，學校打算派慧慧和聰聰分別參加三個班的數(shù)學業(yè)余輔導活動，求兩名學生分別在初三二班和初三三班的概率．

【題目】在平面直角坐標系內按下列要求完成作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）．

（1）以（0，0）為圓心，3為半徑畫圓；
（2）以（0，﹣1）為圓心，1為半徑向下畫半圓；
（3）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，0.5為半徑畫圓；
（4）分別以（﹣1，1），（1，1）為圓心，1為半徑向上畫半圓．
（向上、向下指在經過圓心的水平線的上方和下方）

【題目】計算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．

【題目】甲乙二人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向運動．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運動2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運動 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時的時鐘，時針和分針從0點（12點）同時出發(fā)，分針旋轉周，時針和分針第一次相遇．

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為3cm2 ， E為BC邊上一點，∠BAE=30°，F(xiàn)為AE的中點，過點F作直線分別與AB，DC相交于點M，N．若MN=AE，則AM的長等于 cm．

【題目】函數(shù)y=k（x﹣k）與y=kx2 ， y= （k≠0），在同一坐標系上的圖象正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖1，AB是⊙O的直徑，E是AB延長線上一點，EC切⊙O于點C，OP⊥AO交AC于點P，交EC的延長線于點D．

（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）CG⊥AB于H點，交⊙O于G點，過B點作BF∥EC，交⊙O于點F，交CG于Q點，連接AF，如圖2，若sinE= ，CQ=5，求AF的值．

【題目】已知直線l1：y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，且與雙曲線y= 交于點C（1，a）．

（1）試確定雙曲線的函數(shù)表達式；
（2）將l1沿y軸翻折后，得到l2 ， 畫出l2的圖象，并求出l2的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的條件下，點P是線段AC上點（不包括端點），過點P作x軸的平行線，分別交l2于點M，交雙曲線于點N，求S△AMN的取值范圍．

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是邊AC上一點（不包括端點A、C），過點P作PE⊥BC于點E，過點E作EF∥AC，交AB于點F．設PC=x，
PE=y．

（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）是否存在點P使△PEF是Rt△？若存在，求此時的x的值；若不存在，請說明理由．