【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集為[﹣3，3]． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若正實數(shù)a，b，c滿足 ，求證：a+2b+3c≥3．

【題目】在平面直角坐標系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O為極點x軸的正半軸為極軸建極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且與曲線C相交于A，B兩點． （Ⅰ）在直角坐標系下求曲線C與直線l的普通方程；
（Ⅱ）求△AOB的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2﹣2x）1nx+ax2+2，g（x）=f（x）﹣x﹣2． （Ⅰ）當a=﹣1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞0且函數(shù)g（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若e﹣2＜x＜e時，g（x）≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞0）的焦點在x軸上，且橢圓C的焦距為2． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過點R（4，0）的直線l與橢圓C交于兩點P，Q，過P作PN⊥x軸且與橢圓C交于另一點N，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，求證：三點N，F(xiàn)，Q在同一條直線上．

【題目】如圖，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值．

【題目】醫(yī)學上某種還沒有完全攻克的疾病，治療時需要通過藥物控制其中的兩項指標H和V．現(xiàn)有..三種不同配方的藥劑，根據(jù)分析，A，B，C三種藥劑能控制H指標的概率分別為0.5，0.6，0.75，能控制V指標的概率分別是0.6，0.5，0.4，能否控制H指標與能否控制V指標之間相互沒有影響． （Ⅰ）求A，B，C三種藥劑中恰有一種能控制H指標的概率；
（Ⅱ）某種藥劑能使兩項指標H和V都得到控制就說該藥劑有治療效果．求三種藥劑中有治療效果的藥劑種數(shù)X的分布列．

【題目】設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，且4Sn=an（an+2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn= ，Tn=b1+b2+…+bn ， 求證：Tn＜ ．

【題目】某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）
A.0
B.﹣1
C.﹣2
D.﹣8

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=2，且滿足 （n∈N*）． （Ⅰ）證明數(shù)列 為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求S1+S2+…+Sn ．

【題目】如圖（1），等腰直角三角形ABC的底邊AB=4，點D在線段AC上，DE⊥AB于E，現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如圖（2））．
（Ⅰ）求證：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，直線PD與平面PBC所成的角為30°，求PE長．