【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的周長為12，AB，AC邊的中點分別為F1（﹣1，0）和F2（1，0），點M為BC邊的中點．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）設點M的軌跡為曲線T，直線MF1與曲線T另一個交點為N，線段MF2中點為E，記S=S +S ，求S的最大值．

【題目】2017年是某市大力推進居民生活垃圾分類的關鍵一年，有關部門為宣傳垃圾分類知識，面向該市市民進行了一次“垃圾分類知識”的網絡問卷調查，每位市民僅有一次參與機會，通過抽樣，得到參與問卷調查中的1000人的得分數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：
（1）由頻率分布直方圖可以認為，此次問卷調查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，210），μ近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（50.5＜Z＜94）．
（2）在（1）的條件下，有關部門為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案： ①得分不低于μ可獲贈2次隨機話費，得分低于μ則只有1次；
②每次贈送的隨機話費和對應概率如下：

現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調查，記X（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求X的分布列．
附： ≈14.5
若Z～N（μ，δ2），則P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

【題目】如圖，在以A、B、C、D、E為頂點的五面體中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．
（1）O為AB的中點，F(xiàn)是線段BE上的一點，BE=4BF，證明：OF∥平面CDE；
（2）當直線DE與平面CBE所成角的正切值為 時，求平面CDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B的大��；
（2）已知b= ，BD為AC邊上的高，求BD的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an} 滿足a1= ，a2= ，an+2﹣an+1=（﹣1）n+1（an+1﹣an）（n∈N*），數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 則S2017= ．

【題目】已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC、CD=2AB=4，∠A= ，向量 、 滿足 =2 ， =2 + ，則下列式子不正確的是（ ）
A.| |=2
B.|2 |=2
C.2 =﹣2
D. =1

（1）試證明：AE=CD；

（2）若 AC=12cm，求線段 BD 的長度．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（2x+φ）+cos（2x+φ）為偶函數(shù)，且在[0， ]上是增函數(shù)，則φ的一個可能值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知A，B為拋物線E：y2=2px（p＞0）上異于頂點O的兩點，△AOB是等邊三角形，其面積為48 ，則p的值為（ ）
A.2
B.2
C.4
D.4

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何？”其意思為：“現(xiàn)有甲乙丙丁戊五人依次差值等額分五錢，要使甲乙兩人所得的錢與丙丁戊三人所得的錢相等，問每人各得多少錢？”根據(jù)題意，乙得（ ）
A. 錢
B. 錢
C.1錢
D. 錢