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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)連接BC,點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BCP面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B,C,D,Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式,調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了名市民;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市共有480萬市民,估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù).
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【題目】小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A、眾數(shù)是6噸 B、平均數(shù)是5噸 C、中位數(shù)是5噸 D、方差是
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【題目】解答題
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),連接OE,過點(diǎn)O作OE的垂線交AB于點(diǎn)F.求證:OE=OF.
(2)若將(1)中,“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,其他條件不變,如圖2,連接EF. ⅰ)求證:∠OEF=∠BAC.
ⅱ)試探究線段AF,EF,CE之間數(shù)量上滿足的關(guān)系,并說明理由.
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【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng),某車行經(jīng)營的A型車去年3月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元,若今年3月份與去年3月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年3月份A型車銷售總額將比去年3月份銷售總額增加25%.
(1)求今年3月份A型車每輛銷售價(jià)多少元?
(2)該車行計(jì)劃今年4月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表,問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元/輛) | 今年的銷售價(jià)格 | 2400 |
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【題目】如圖是學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用時(shí),老師出示的問題和兩名同學(xué)所列的方程,根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)小杰同學(xué)所列方程中的x表示什么,小婷同學(xué)所列方程中的y表示什么;
(2)兩個(gè)方程中任選一個(gè),并寫出它的等量關(guān)系;
(3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題。
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【題目】如圖,在正n邊形(n為整數(shù),且n≥4)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形有另一交點(diǎn)O,連接AO,我們稱AO為“疊弦”;再將“疊弦”AO所在的直線繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,交旋轉(zhuǎn)前的圖形于點(diǎn)P,連接PO,我們稱∠OAB為正n邊形的“疊弦角”,△AOP為“疊弦三角形”.以下說法,正確的是 . (填番號(hào))
①在圖1中,△AOB≌△AOD';
②在圖2中,正五邊形的“疊弦角”的度數(shù)為360°;
③“疊弦三角形”不一定都是等邊三角形; ④正n邊形的“疊弦角”的度數(shù)為60°﹣ .
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AB=10,∠A=40°,點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PC+PD的最小值為 .
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