問卷

你平時喝飲料嗎？(　　)

A．不喝 　　　B．喝

請選擇B選項的同學回答下面問題：

請您減少喝飲料的數(shù)量，將節(jié)省下來的錢捐給希望工程，您愿意平均每月少喝(　　)

A．0瓶 　　　B．1瓶

C．2瓶 　　　D．2瓶以上

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

(1)求條形圖中n的值．

(2)如果每瓶飲料平均3元錢，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶計算：

①這2000名學生一個月少喝飲料能節(jié)省多少錢捐給希望工程？

②按上述統(tǒng)計結(jié)果估計，該市七年級6萬名學生一個月少喝飲料大約能節(jié)省多少錢捐給希望工程？

【題目】閱讀與思考 婆羅摩笈多（Brahmagupta），是一位印度數(shù)學家和天文學家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學和天文學的書籍，他的一些數(shù)學成就在世界數(shù)學史上有較高的地位，他的負數(shù)概念及加減法運算僅晚于中國《九章算術(shù)》，而他的負數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及部分證明過程如下：
已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD于點P，PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，求證：CN=DN．
證明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°．
∴∠BAP=∠BPM．
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC．
∴…

（1）請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成剩余的證明部分．
（2）已知：如圖2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，點D在⊙O上，∠BCD=60°，連接AD，與BC交于點P，作PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，則PN的長為 ．

【題目】如圖，以原點O為圓心，3為半徑的圓與x軸分別交于A，B兩點（點B在點A的右邊），P是半徑OB上一點，過P且垂直于AB的直線與⊙O分別交于C，D兩點（點C在點D的上方），直線AC，DB交于點E．若AC：CE=1：2．
（1）求點P的坐標；
（2）求過點A和點E，且頂點在直線CD上的拋物線的函數(shù)表達式．

已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．
（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；
（2）為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？

【題目】操作：“如圖1，P是平面直角坐標系中一點（x軸上的點除外），過點P作PC⊥x軸于點C，點C繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到點Q．”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換．

（1）點P（a，b）經(jīng)過T變換后得到的點Q的坐標為 ；若點M經(jīng)過T變換后得到點N（6，﹣ ），則點M的坐標為 ．
（2）A是函數(shù)y= x圖象上異于原點O的任意一點，經(jīng)過T變換后得到點B．
①求經(jīng)過點O，點B的直線的函數(shù)表達式；
②如圖2，直線AB交y軸于點D，求△OAB的面積與△OAD的面積之比．

A. y=kx﹣2（k≠0） B. y=kx+k+2（k≠0）

C. y=kx﹣k+2（k≠0） D. y=kx+k﹣2（k≠0）

【題目】如圖，已知等邊△ABC，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：
（1）作△ABC的外心O；
（2）設(shè)D是AB邊上一點，在圖中作出一個正六邊形DEFGHI，使點F，點H分別在邊BC和AC上．

A. B. ﹣ C. ﹣4或4 D. ﹣或

（1）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

（2）已知實數(shù)a、b滿足（a﹣2）2+=0，求b﹣a的算術(shù)平方根

（3）已知y=，求的值

【題目】在正方形網(wǎng)格中，我們把，每個小正方形的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點圖形，在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．
（1）請你在圖1中畫一個格點圖形，且該圖形是邊長為 的菱形；
（2）請你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個三角形和正方形，拼接成一個與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出格點正方形．