【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：
①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；
②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2 ．
（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

（1）計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率．

（2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．

（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長為 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點C的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在拋物線y=ax2+ax﹣2上．

（1）點A的坐標(biāo)為 ， 點B的坐標(biāo)為；
（2）拋物線的解析式為；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是切⊙O于A的切線，BC交⊙O于點D，E是劣弧 的中點，連接AE交BC于點F，若cosC= ，AC=6，則BF的長為 ．

∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥DF（A．同位角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠5（B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C．等量代換），

∴BC∥EF（D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

上述過程中判定依據(jù)錯誤的是（ ）

A. A B. B C. C D. D

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，點D在邊BC上，且BD=4，以點D為頂點作∠EDF=∠B，分別交邊AB于點E，交AC或延長線于點F．
（1）當(dāng)AE=4時，求AF的長；
（2）當(dāng)以邊AC為直徑的⊙O與線段DE相切時，求BE的長．

例：用簡便方法計算：．

解：

①

②

.

(1)例題求解過程中，第②步變形是利用___________（填乘法公式的名稱）．

(2)用簡便方法計算：．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，平行四邊形ABOC的對角線交于點M，雙曲線y= （x＜0）經(jīng)過點B、M．若平行四邊形ABOC的面積為12，則k= ．

【題目】深圳市地鐵9號線梅林段的一項綠化工程由甲、乙兩工程隊承擔(dān)，已知乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)是甲工程隊單獨完成所需天數(shù)的 ，甲工程隊單獨工作30天后，乙工程隊參與合做，兩隊又共同工作了36天完成．
（1）求乙工程隊單獨完成這項工作需要多少天？
（2）因工期的需要，將此項工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x＜46，y＜52，求甲、乙兩隊各做了多少天？