(1)如圖1，點(diǎn)C在線段AB上．

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖1；

②求證：∠EAC=∠EDC；

(2)如圖2，點(diǎn)C在直線AB的上方， 0°＜∠CAB＜30°，用等式表示線段BE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

(1)求證：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度數(shù)．

【題目】在半徑為2cm的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為2 cm，則這條弦所對(duì)的圓周角為 ．

(1)圖1中陰影部分面積為______，圖2中陰影部分面積為_____，對(duì)照兩個(gè)圖形的面積可以驗(yàn)證________公式(填公式名稱)請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式________．

(2)應(yīng)用(1)中的公式，完成下列各題：

①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；

②計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，∠BDC=40°（點(diǎn)D在⊙O上），則∠ACB=（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC=12cm，BD=16cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；過點(diǎn)P作直線PF∥AD，PF交CD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作EF⊥BD，且與AD、BD分別交于點(diǎn)E、Q；連接PE，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10）．
解答下列問題：
（1）填空：AB= cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥BD；
（3）設(shè)四邊形APFE的面積為y（cm2）
①求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若用S表示圖形的面積，則是否存在某一時(shí)刻t，使得S四邊形APFE= S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖甲，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果 = ，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1 ， S2（S1＞S2）的兩部分，如果 = ，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請(qǐng)問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合）過D作DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)，與DE，AC分別交于點(diǎn)G，H．請(qǐng)問直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說明理由．

下面提供三種思路：

(1)過P作FG∥AB

(2)延長(zhǎng)AP交直線CD于M；

(3)延長(zhǎng)CP交直線AB于N．

請(qǐng)選擇兩種思路，求出∠P的度數(shù)．