（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點A1，B1，C1的坐標分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標中，點的坐標為，點的坐標為，將線段向右平移個單位長度得到線段（點和點分別是點和點的對應點），連接、，點是線段的中點.

備用圖

（1）求點的坐標；

（2）若長方形以每秒個單位長度的速度向正下方運動，（點、、、、分別是點、、、、的對應點），當與軸重合時停止運動，連接、，設運動時間為妙，請用含的式子表示三角形的面積（不要求寫出的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，問是否存在某一時刻，使三角形的面積等于三角形的面積？若存在，請求出值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點E為AB延長線上一點，連接并延長交AD延長線于點，，.（1）求證：；

圖1

（2）如圖2，連接交于點，連接，若為的角平分線，為的角平分線，過點作交于點， 求證：；

圖2備用圖

（3）在（2）的條件下，若，，求的度數(shù).

【題目】在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．
①依題意補全圖1；
②判斷DH與PC的數(shù)量關系并加以證明；
（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．

【題目】寒假將近，某學校將組織七年級部分同學去亞布力參加“冰雪冬令營”.學校提前給所去學生預定房間，如果在所預定的房間里每間住人，則有人無法安排；每間住人，則空出張床.

（1）本次參加“冰雪冬令營”的學生總數(shù)為多少人？

（2）冬令營結(jié)束時，學校準備給這些同學每人送一個售價為元的或種紀念品，但實際購買時發(fā)現(xiàn)，、兩種商品的售價都有變動，種商品打八折出售，種商品的價錢比原售價提高了，若實際購買種商品費用比購買種商品費用的倍多元，那么此次活動中學校購買種商品多少個？

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

【題目】如圖，在三角形中，，垂足為點，直線過點，且，點為線段上一點，連接，∠BCG與∠BCE的角平分線CM、CN分別交于點M、N，若，則=_________°.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點和點是坐標軸上兩點，點為坐標軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標為__________.

（1）求證：BG＝CF．

（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．