（1）求證：△COM∽△CBA；

（2）求線段OM的長度．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，

如果⊙O的半徑為 ，
①請你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

【題目】已知拋物線G1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為（2，﹣3），且經(jīng)過點(diǎn)（4，1）．

（1）求拋物線G1的解析式；
（2）將拋物線G1先向左平移3個單位，再向下平移1個單位后得到拋物線G2 ， 且拋物線G2與x軸的負(fù)半軸相交于A點(diǎn)，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如果直線m的解析式為 ，點(diǎn)B是（2）中拋物線G2上的一個點(diǎn)，且在對稱軸右側(cè)部分（含頂點(diǎn)）上運(yùn)動，直線n過點(diǎn)A和點(diǎn)B．問：是否存在點(diǎn)B，使直線m、n、x軸圍成的三角形和直線m、n、y軸圍成的三角形相似？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

（1）請僅用無刻度的直尺，在⊙O中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）請寫出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°

（1）如果y是t的函數(shù)，
①如圖，在平面直角坐標(biāo)系tOy中，描出了上表中y與t各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請你根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

②當(dāng)t為何值時，乒乓球達(dá)到最大高度？
（2）如果y是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么乒乓球第一次落在桌面時，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

A. 當(dāng)AB＝BC時，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時，它是正方形

小明家屬一戶一表居民用戶，將實(shí)施階梯式累進(jìn)電價.7月份至8月份的電費(fèi)繳款情況如下表：

(1)根據(jù)上述資料對階梯式累進(jìn)電價的描述，設(shè)電量為x千瓦時，金額為y元，表示出金額對于電量的函數(shù)關(guān)系，并畫出圖象．

(2)解釋小明家8月份電費(fèi)的計算詳情．

(3)為節(jié)約用電，小明對以后制訂了詳細(xì)的用電計劃，如果實(shí)際每天比計劃多用2千瓦時，下月用電量將會超過240千瓦時；如果實(shí)際每天比計劃節(jié)約2千瓦時，那么下月用電量將會不超過180千瓦時，下月(30天)每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣）﹣2

（2）（2a﹣4）（a+5）﹣2（a﹣10）

（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2

（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy