【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O，與斜邊AB交于點D、E為BC邊的中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，則DE=； ②當∠B=°時，以O(shè)，D，E，C為頂點的四邊形是正方形．

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄��？

(1) 3x2 －2x ＝ 0； (2)

(3) x2 +2 x －5＝ 0； (4)

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點B的坐標為(，75)；④快遞車從乙地返回時的速度為90千米／時．以上4個結(jié)論中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）m= ， n=；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

【題目】先化簡，再求值： ，其中x=3tan30°+1．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點D是邊BC的中點，點E是邊AB上的任意一點（點E不與點B重合），沿DE翻折△DBE使點B落在點F處，連接AF，則線段AF的長取最小值時，BF的長為 ．

【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm、s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用(秒)表示移動的時間,那么:

(1)如圖1,當為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

(2)如圖2,當為何值時,△QAB的面積等于長方形面積的

(3)如圖3,P、Q到達B、A后繼續(xù)運動,P點到達C點后都停止運動.當為何值時,線段AQ的長等于線段CP的長的一半?

（1）求證：△ABD≌△ACE．

（2）求證：AE＋CE=BE．

（3）求∠BEC 的度數(shù)．

如圖,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:

∵∠1=∠2(_____________________)

且∠1=∠CGD(____________________)

∴∠2=∠CGD(___________________)

∴CE∥BF(_______________________)

∴∠_______=∠C(兩直線平行,同位角相等)

又∵∠B=∠C(已知),

∴∠BFD=∠B

∴AB∥CD(____________________)