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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).
(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn),使AC的對應(yīng)邊為DE,請直接寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一批男襯衫,經(jīng)過抽樣調(diào)查60名中年男子,得知所需襯衫型號的人數(shù)如表所示.求出它的中位數(shù)是74,眾數(shù)是76,平均數(shù)是74.6,下列說法正確的是( )
A. 所需78號人數(shù)太少,78號的可以不生產(chǎn)
B. 這批襯衫可以一律按身長是74.6這個平均數(shù)生產(chǎn)
C. 因?yàn)楸姅?shù)是76,故76號的生產(chǎn)量要占第一位
D. 因?yàn)橹形粩?shù)是74,故74號的生產(chǎn)量要占第一位
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【題目】解方程組:①②③④,比較適宜的方法是( )
A.①②用代入法,③④用加減法B.①③用代入法,②④用加減法
C.②③用代入法,①④用加減法D.②④用代入法,①③用加減法
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC= . (結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖1,直線與直線交于點(diǎn),.小明將一個含的直角三角板如圖1所示放置,使頂點(diǎn)落在直線上,過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)(點(diǎn)在左側(cè)).
(1)若,,則__________.
(2)若的角平分線交直線于點(diǎn),如圖2.
①當(dāng),時,求證:.
②小明將三角板保持并向左平移,運(yùn)動過程中,__________.(用表示).
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【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進(jìn)籃球和排球共100個,付款總額不得超過11815元.已知:廠家兩種球的批發(fā)價如(表)、商場在某兩天的零售信息如(表):
品名 | 廠家批發(fā)價(元/個) |
籃球 | 130 |
排球 | 100 |
(表)
籃球(個) | 排球(個) | 零售總價(元) | |
第一天 | 8 | 5 | 1880 |
第二天 | 6 | 10 | 2160 |
(表)
請解決以下問題:
(1)求出體育商場出售籃球和排球的零售單價.
(2)該采購員最多可從廠家購進(jìn)籃球多少個.
(3)若該商場把這100個球全部以零售價售出,為使商場的利潤不低于2580元,則采購員采購的方案有哪幾種?該商場最多可盈利__________元.
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【題目】某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車,每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨,其中丙車每小時的運(yùn)輸量最多,乙車每小時的運(yùn)輸量最少,且乙車每小時的運(yùn)輸量為6噸.如圖是從早晨上班開始庫存量y(噸)與時間x(小時)的函數(shù)圖像,OA段只有甲、丙車工作,AB段只有乙、丙車工作,BC段只有甲、乙車工作.
(1)你能確定甲、乙、丙三輛車哪輛是出貨車嗎?并說明理由.
(2)若甲、乙、丙三輛車一起工作,一天工作8小時,則倉庫的庫存量增加多少?
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【題目】氣溫隨著高度的升高而下降,下降的一般規(guī)律是從地面到高空11 km處(包括11 km),每升高1 km氣溫下降6 ℃;高于11 km時,氣溫不再發(fā)生變化,地面的氣溫為20 ℃時,設(shè)高空中x km處的氣溫為y ℃.
(1)當(dāng)0≤x≤11時,求y和x之間的關(guān)系式;
(2)畫出氣溫隨高度(包括高于11 km)變化的圖像;
(3)在離地面4.5 km及14 km的高空處,氣溫分別是多少?
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn),連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段.在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為 的線段的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=4,BC=7,點(diǎn)P是BC邊上與點(diǎn)B不重合的動點(diǎn),過點(diǎn)P的直線交CD的延長線于點(diǎn)R,交AD于點(diǎn)Q(點(diǎn)Q與點(diǎn)D不重合),且∠RPC=45°.設(shè)BP=x,梯形ABPQ的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍.
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