【題目】如圖，點A在直線l上，點Q沿著直線l以3厘米/秒的速度由點A向右運動，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，tan∠ABQ= ，點C在點Q右側，CQ=1厘米，過點C作直線m⊥l，過△ABQ的外接圓圓心O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF= CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設運動時間為t秒．

（1）直接用含t的代數(shù)式表示BQ、DF；
（2）當0＜t＜1時，求矩形DEGF的最大面積；
（3）點Q在整個運動過程中，當矩形DEGF為正方形時，求t的值．

【題目】已知點A（1，2）、點 B在雙曲線y= （x＞0）上，過B作BC⊥x軸于點C，如圖，P是y軸上一點，

（1）求k的值及△PBC的面積；
（2）設點M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）（x2＞x1＞0）是雙曲線y= （x＞0）上的任意兩點，s= ，t= ，試判斷s與t的大小關系，并說明理由．

【題目】2017年12月，旗團委號召各校組織開展捐贈衣物的“暖冬行動”某校七年級六個班參加了這次捐贈活動，若每班捐贈衣物以100件為基準，超過的件數(shù)用正數(shù)表示，不足的件數(shù)用負數(shù)表示，記錄如下：

捐贈衣物最多的班比最少的班多多少件？

該校七年級學生共捐贈多少件衣物？該校七年級學生平均每人捐贈多少件衣物？

【題目】如圖，從A地到B地的公路需經(jīng)過C地，圖中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．

（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（結果保留根號）

費標準為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部

分收費標準為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù)，回答：

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32噸，則應繳水費　 　元；

（3）若小明家六月份應繳水費102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，∠AEO=∠C，OE交BC于點F．

（1）求證：OE∥BD；
（2）當⊙O的半徑為5，sin∠DBA= 時，求EF的長．

【題目】為了倡導節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交 元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？

【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）若∠E=60°，AC=4 ，求菱形ABCD的面積．

（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；

（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．

【題目】某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中．
（1）該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球？
（2）在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認為小亮的說法正確嗎？請說明理由．