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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是( 。
A. 24 B. 28 C. 32 D. 36
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【題目】在某市第四次黨代會(huì)上,提出了建設(shè)美麗城市決勝全面小康的奮斗目標(biāo),為策應(yīng)市委號(hào)召,學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng),如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形,已知中間最小的正方形A的邊長(zhǎng)是1米.
若設(shè)圖中最大正方形B的邊長(zhǎng)是x米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長(zhǎng);
觀察圖形的特點(diǎn)可知,長(zhǎng)方形相對(duì)的兩邊是相等的如圖中的MN和請(qǐng)根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,求出x的值;
現(xiàn)沿著長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道,由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成兩隊(duì)合作施工2天后,因甲隊(duì)另有任務(wù),余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工,試問還要多少天完成?
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【題目】如圖,是斜坡AC上的一根電線桿AB用鋼絲繩BC進(jìn)行固定的平面圖.已知斜坡AC的長(zhǎng)度為4 m,鋼絲繩BC的長(zhǎng)度為5 m,AB⊥AD于點(diǎn)A,CD⊥AD于點(diǎn)D,若CD=2 m,則電線桿AB的高度是多少.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長(zhǎng)度不限)中,要砌20m長(zhǎng)的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng),且地面矩形AOBC的面積為96m2 .
(1)求這地面矩形的長(zhǎng);
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?
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【題目】如果A,B都是由幾個(gè)不同整數(shù)構(gòu)成的集合,由屬于A又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A,B的交集,記作A∩B.例如:若A={1,2,3},B={3,4,5},則A∩B={3};若A={0,﹣62,37,2},B={2,﹣1,37,﹣5,0,19},則A∩B={37,0,2}.
(1)已知C={4,3},D={4,5,6},則C∩D={ };
(2)已知E={1,m,2},F={6,7},且E∩F={m},則m= ;
(3)已知P={2m+1,2m﹣1},Q={n,n+2,n+4},且P∩Q={m,n},如果關(guān)于x的不等式組,恰好有2019個(gè)整數(shù)解,求a的取值范圍.
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【題目】(10分)2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值(第一、二、三產(chǎn)業(yè)的增加值之和)已進(jìn)入千億元俱樂部,如圖表示2014年益陽(yáng)市第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的部分情況,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題
(1)2014年益陽(yáng)市的地區(qū)生產(chǎn)總值為多少億元?
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)部分補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二產(chǎn)業(yè)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù).
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,求EE′的長(zhǎng)?并求出∠BE′C的度數(shù)?
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【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)8個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊.
(Ⅰ)求點(diǎn)A,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù);
(Ⅱ)數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度出發(fā)向左移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng),在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).
(Ⅲ)已知在數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P(O為原點(diǎn)),在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段的值是否變化?若不變,請(qǐng)說明理由并求其值;若變化,請(qǐng)說明理由.
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【題目】在△ABC中,已知AB=BC=CA=4 cm,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1 cm/s;點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2 cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),當(dāng)x=__________,△BPQ是直角三角形.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=30 cm,BC=35 cm,∠B=60°,有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2 cm/s的速度運(yùn)動(dòng),若M,N同時(shí)分別從A,B出發(fā).
(1)經(jīng)過多少秒,△BMN為等邊三角形;
(2)經(jīng)過多少秒,△BMN為直角三角形.
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