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【題目】在直角三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,BE平分∠ABC交AC于點E,AD、BE相交于點F,過點D作DG∥AB,過點B作BG⊥DG交DG于點G.下列結(jié)論:①∠AFB=135°;②∠BDG=2∠CBE;③BC平分∠ABG;④∠BEC=∠FBG.其中正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上的一點,且AD∥CO.
(1)求證:△ABD≌△OBC;
(2)若AB=2,BC= ,求AD的長.
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【題目】 甲、乙兩名學生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試,兩人的平均成績相同,其中甲所測得成績的方差是0.005,乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20 m,2.30 m,2.30 m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成績比較( )
A.甲的成績更穩(wěn)定B.乙的成績更穩(wěn)定
C.甲、乙的成績一樣穩(wěn)定D.不能確定誰的成績更穩(wěn)定
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【題目】為緩解“停車難”的問題,某單位擬造地下停車庫,建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖如圖所示,已知該坡道的水平距離AB的長為9m,坡面AD與AB的夾角∠BAD=18°,石柱BC=0.5m,按規(guī)定,地下停車庫坡道上方BC處要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)耄埬銕驮O計師計算一下CE的高度,以便張貼限高標志,結(jié)果精確到0.1m.
(參考數(shù)值:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32)
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【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A. 2, B. 2,1 C. 4, D. 4,3
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【題目】如圖①,點是的邊上一點,連結(jié)把沿折疊,使點落在處,令.
(1)如圖②,當點落在四邊形內(nèi)部時,若,則的度數(shù)為 ;
(2)事實上,當點落在四邊形內(nèi)部時,與之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系,并利用圖②進行證明;
(3)如圖③,當點落在四邊形外部時,直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系為 .
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【題目】我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a,b.
隊別 | 平均分 | 中位數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
七年級 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年級 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;
(2)直接寫出表中的m,n的值;
(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.
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【題目】三個生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱,他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下,燈管的使用壽命為12個月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實性,從三個廠家各抽取11只日光燈管進行檢測,燈管的使用壽命(單位:月)如下:
(1)這三個廠家的廣告,分別利用了統(tǒng)計中的哪一個特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進行宣傳?
(2)如果三個廠家產(chǎn)品的售價一樣,作為顧客的你選購哪個廠家的產(chǎn)品?請說明理由.
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【題目】近年來“低頭族”現(xiàn)象日趨嚴重,初中生的視力狀況受到了全社會的廣泛關(guān)注.某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查,并利用所得的數(shù)據(jù)繪制了如圖的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學生?
(2)如果視力在4.9~5.1(含4.9和5.1)均屬正常,那么全市約有多少名初中生的視力正常?
(3)若從視力在4.9~5.1的3個男生2個女生中隨機抽取2人了解其平時用手機情況,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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