【題目】某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖1中m的值是 ．
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

（1）請用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；

（2）比較（1）兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？

請你用（2）中得到等量關(guān)系解決下面問題：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），與y軸相交于點(diǎn)C，動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．

（1）求直線AB的解析式；
（2）若△OMC的面積是△OAC的面積的 ，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo) ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD為BC邊上的高，動點(diǎn)P在AD上，從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向運(yùn)動，設(shè)AP=x，△ABP的面積為S1 ， 矩形PDFE的面積為S2 ， y=S1+S2 ， 則y與x的關(guān)系式是 ．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)BC=AB時(shí)，四邊形ABFG是菱形；
（3）若∠B=60°，當(dāng)BC=AB時(shí)，四邊形AECG是正方形．

按照這樣的規(guī)律可得，日銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．

（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）求證：AB=CE+BF；

（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數(shù)．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）上表反映的兩個(gè)變量之中，________是自變量，_______是因變量；

（2）巖層的深度每增加，溫度是怎樣變化的？試寫出和的關(guān)系式；

（3）估計(jì)巖層深處的溫度是多少？

A. 當(dāng)件數(shù)不超過30件時(shí)，每件價(jià)格為60元

B. 當(dāng)件數(shù)在30到60之間時(shí)，每件價(jià)格隨件數(shù)增加而減少

C. 當(dāng)件數(shù)不少于60件時(shí)，每件價(jià)格都是45元

D. 當(dāng)件數(shù)為50件時(shí).每件價(jià)格為55元

解：過點(diǎn)P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．