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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;
(2)①當(dāng)50<x<80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小穎到達纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?
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【題目】貨車在公路A處加滿油后,以每小時60千米的速度勻速行駛,前往與A處相距360千米的B處.下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y(升)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系:
(1)如果y關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù),求這個函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)
(2)在(1)的條件下,如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變,貨車行駛4小時后到達C處,C的前方12千米的D處有一加油站,那么在D處至少加多少升油,才能使貨車到達B處卸貨后能順利返回會D處加油?(根據(jù)駕駛經(jīng)驗,為保險起見,油箱內(nèi)剩余油量應(yīng)隨時不少于10升)
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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩地之間的距離為 千米;圖中點B的實際意義是 ;
(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?
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【題目】黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中,綠化檔次不斷提升.某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級,經(jīng)市場調(diào)查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.
(1)求A種,B種樹木每棵各多少元?
(2)因布局需要,購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定:在市場價格不變的情況下(不考慮其他因素),實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設(shè)計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y= x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′.
(1)求直線A′B′的解析式;
(2)若直線A′B′與直線AB相交于點C,求S△ABC:S△ABO的值.
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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.
(1)寫出運動員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?為什么?(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,對角線AC,BD交于點O,DE平分∠ADC交BC于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=2,求△OEC的面積.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(單位長度為),已知點,,且.
(1)求,的值;
(2)若點是第一象限內(nèi)一點,且軸,點到軸的距離為4,過點作軸的平行線,與軸交于點,點從點處出發(fā),以每秒的速度沿直線向左移動,點從原點同時出發(fā),以每秒的速度沿軸向右移動.
①經(jīng)過幾秒平行于軸?
②若某一時刻以,,,為頂點的四邊形的面積是,求此時點的坐標(biāo).
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【題目】七年級(2)班的同學(xué)組織到人民公園游玩,張明、王勵、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了,同學(xué)們已到中心廣場,他們?nèi)齻對著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場的同學(xué)們說他們的位置,張明說他的坐標(biāo)是,王勵說他的坐標(biāo)是,李華說他的坐標(biāo)是.
(1)請你根據(jù)題目條件,在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系;
(2)寫出這三位同學(xué)所在的位置;
(3)寫出除了這三位同學(xué)所在位置外,圖中其余兩個景點的坐標(biāo).
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°.
①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;
②求∠AOC的度數(shù).
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