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【題目】已知函數(shù)y=(m+1)x+2m-6.
(1)若函數(shù)圖象過(-1,2),求此函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行,求其函數(shù)的解析式;
(3)求滿足(2)條件的直線與直線y=-3x+1的交點,并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積.
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【題目】某校餐廳計劃購買12張餐桌和若干把餐椅,先從甲、乙兩個商場了解到:同一型號的餐桌報價每張均為200元,餐椅報價每把均為60元,甲商場規(guī)定:購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報價的八折銷售.
(1)若學(xué)校計劃購買12張餐桌和12把餐椅,則到甲商場購買所需的費用為 ;到乙商場購買所需的費用為
(2)若學(xué)校計劃購買 把餐椅,則到甲商場購買所需的費用為 ;到乙商場購買所需的費用為 ;
(3)若學(xué)校計劃購進(jìn)20張餐桌和40把餐椅,請通過計算說明,到哪個商場購買合算?
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【題目】為喜迎中華人民共和國成立周年,某中學(xué)將舉行以“追尋紅色信仰,傳承紅色基因”為主題的“重走長征路”活動.七年級需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗分發(fā)給學(xué)生作為活動道具,已知每袋貼紙有張,每袋小紅旗有面,貼紙和小紅旗需整袋購買.甲、乙兩家文具店的標(biāo)價相同,每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少元,而且袋貼紙與袋小紅旗價格相同.
(1)水每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元?
(2)如果購買貼紙和小紅旅共袋,給每位參加活動的學(xué)生分發(fā)國旗圖案貼紙張,小紅旗面,恰好全部分完,請問該校七年級有多少名學(xué)生?
(3)在(2)條件下,兩家文具店的優(yōu)惠如下:
甲文具店:全場商品購物超過元后,超出元的部分打八五折;
乙文具店:相同商品,“買十件贈一件" .
請問在哪家文具店購買比較優(yōu)惠?
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【題目】如圖,∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線,下列敘述正確的是( )
A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=∠EOC
C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度數(shù)不能確定
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【題目】如圖,已知△ABC,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,小紅按如下步驟作圖:
①分別以A、C為圓心,以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點M、N;
②連接MN,分別交AB、AC于點D、O;
③過C作CE∥AB交MN于點E,連接AE、CD.
則四邊形ADCE的周長為( )
A. 10 B. 20 C. 12 D. 24
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【題目】某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù).已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成.工廠現(xiàn)有80名工人,每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置.工廠將所有工人分成兩組同時開始加工,每組分別加工一種裝置,并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品.
(1)按照這樣的生產(chǎn)方式,工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品?請列出二元一次方程組解答此問題.
(2)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù),工廠決定補充一些新工人,這些新工人只能獨立進(jìn)行G型裝置的加工,且每人每天只能加工4個G型裝置.1.設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置,后來補充m名新工人,求x的值(用含m的代數(shù)式表示)2.請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)?
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【題目】如圖,為了檢驗教室里的矩形門框是否合格,某班的四個學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測得如下結(jié)果,其中不能判定門框是否合格的是( )
A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=a(x- )2+h分別與x軸、y軸交于點A(1,0)和點B(0,-2),將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AP.
(1)求點P的坐標(biāo)及拋物線C1的解析式;
(2)將拋物線C1先向左平移2個單位,再向上平移1個單位得到拋物線C2 , 請你判斷點P是否在拋物線C2上,并說明理由.
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【題目】閱讀:對于函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),當(dāng)t1≤x≤t2時,求y的最值時,主要取決于對稱軸x=﹣ 是否在t1≤x≤t2的范圍和a的正負(fù):①當(dāng)對稱軸x=﹣ 在t1≤x≤t2之內(nèi)且a>0時,則x=﹣ 時y有最小值,x=t1或x=t2時y有最大值;②當(dāng)對稱軸x=﹣ 在t1≤x≤t2之內(nèi)且a<0時,則x=﹣ 時y有最大值,x=t1或x=t2時y有最小值;③當(dāng)對稱軸x=﹣ 不在t1≤x≤t2之內(nèi),則函數(shù)在x=t1或x=t2時y有最值.
解決問題:
設(shè)二次函數(shù)y1=a(x﹣2)2+c(a≠0)的圖象與y軸的交點為(0,1),且2a+c=0.
(1)求a、c的值;
(2)當(dāng)﹣2≤x≤1時,直接寫出函數(shù)的最大值和最小值;
(3)對于任意實數(shù)k,規(guī)定:當(dāng)﹣2≤x≤1時,關(guān)于x的函數(shù)y2=y1﹣kx的最小值稱為k的“特別值”,記作g(k),求g(k)的解析式;
(4)在(3)的條件下,當(dāng)“特別值”g(k)=1時,求k的值.
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