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【題目】(本題6分)如圖,△ABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上,將△ABC向右平移3格,再向上平移2格.
(1)請在圖中畫出平移后的;
(2)△ABC的面積為 _;
(3)若AB的長約為5.4,求出AB邊上的高(結(jié)果保留整數(shù)).
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【題目】為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況,隨機抽測了400名學生的體重,頻率分布如圖所示(每小組數(shù)據(jù)可含最小值,不含最大值),其中從左至右前四個小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05,由此可估計全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學生人數(shù)約為人.
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【題目】乘法公式的探究及應用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是 (寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 ,長是 ,面積是 (寫成多項式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達);
(4)運用你所得到的公式,計算下列各題:
①(2m+n-p)(2m-n+p);②10.3×9.7.
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【題目】如圖,已知直線a,b被直線c,d所截,直線a,c,d相交于點O,按要求完成下列各小題.
(1)在圖中的∠1~∠9這9個角中,同位角共有多少對?請你全部寫出來;
(2)∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角?∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎?
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A(1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點D是直線BC上方的拋物線上的一個動點,連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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【題目】圖中,用數(shù)字表示的∠1、∠2、∠3、∠4各角中,錯誤的判斷是( )
A. 若將AC作為第三條直線,則∠1和∠3是同位角
B. 若將AC作為第三條直線,則∠2和∠4是內(nèi)錯角
C. 若將BD作為第三條直線,則∠2和∠4是內(nèi)錯角
D. 若將CD作為第三條直線,則∠3和∠4是同旁內(nèi)角
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【題目】一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛,M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學校,如圖.
(1)汽車行駛時,會對公路兩旁的學校都造成一定的影響,當汽車行駛到何處時,分別對兩個學校影響最大?在圖中標出來;
(2)當汽車從A向B行駛時,在哪一段上對兩個學校影響越來越大?越來越小?對M學校影響逐漸減小而對N學校影響逐漸增大?
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【題目】如圖,長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點B(1,4)和點E(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點的坐標;
(3)在條件(2)下,在拋物線的對稱軸上找一點M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標;
(4)在條件(2)下,從B點到E點這段拋物線的圖象上,是否存在一個點P,使得△PAD的面積最大?若存在,請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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