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【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC， BO是AC邊上的中線，點P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，

（1）求證：△BPO≌△PDE．

（2）若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（先將圖形補充完整，然后再證明）

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【題目】完成下面的證明過程：

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，

求證：∠3=∠B

證明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）

∴∠D+∠EFD=180°

∴AD∥______（ ）

又∵∠1=∠2(已知)

∴_____∥BC ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行)

∴EF∥_____ ( )

∴∠3=∠B(兩直線平行，同位角相等)

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【題目】某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費y（萬元）與修建天數(shù)x（天）在30≤x≤12 0之間時具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x

50

60

90

120

y

40

38

32

26


（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費．

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【題目】如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，……，已知正方形ABCD的面積為S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3，……………，則Sn（n為正整數(shù)），那么第n個正方形的面積Sn等于（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與y= 在第一象限交于點A，且與x軸交于點C，AB⊥x軸，垂足為B，且S△AOB=1．

（1）求m的值；
（2）求△ABC的面積．

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【題目】近一個月來我市遭受暴雨襲擊，沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況，請你結(jié)合折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述不正確的是（ ）

A. 8時水位最高B. 8時到16時水位都在下降

C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點表示12時水位高于警戒水位0.6米

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【題目】如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且BC=12cm，AD=18cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以2cm/s的速度由A向D運動，Q以4cm/s的速度由C向B運動，問當(dāng)多少秒時,直線QP將四邊形ABCD截出一個平行四邊形．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，﹣4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（2）若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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【題目】在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于點G，CE與BF相交于點H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）若四邊形EHFG是矩形，則ABCD應(yīng)滿足什么條件？（不需要證明）

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【題目】如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為 ( )．

A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°

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同步練習(xí)冊答案