【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，c）（見圖1），且 ．

（1）求a、b、c的值；

（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使三角形COM的面積是三角形ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使三角形COM的面積三角形ABC的面積的一半仍然成立? 若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

【題目】星期日早晨，小青從家出發(fā)勻速去森林公園溜冰，小青出發(fā)一段時(shí)間后，他媽媽發(fā)現(xiàn)小青忘帶了溜冰鞋，于是立即騎自行車沿小青行進(jìn)的路線勻速去追趕，媽媽追上小青后，立即沿原路線勻速返回家，但由于路上行人漸多，媽媽返回時(shí)騎車的速度只是原來速度的三分之二，小青繼續(xù)以原速度步行前往森林公園，媽媽與小青之間的路程米與小青從家出發(fā)后步行的時(shí)間分之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)媽媽剛回到家時(shí)，小青到森林公園的路程還有______米

【題目】如圖，矩形 中， 在 軸上， 在 軸上，且 ， ，把 沿著 對折得到 ， 交 軸于點(diǎn) ，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

【題目】如圖，一段拋物線： 記為 ，它與 軸交于兩點(diǎn) ， ；將 繞 旋轉(zhuǎn) 得到 ，交 軸于 ；將 繞 旋轉(zhuǎn) 得到 ，交 軸于 ；…如此進(jìn)行下去，直至得到 ，若點(diǎn) 在第 段拋物線 上，則 ．

（1）如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選哪家公司？

（2）如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請說明理由.

【題目】二次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)對應(yīng)的函數(shù)圖像位于 軸的下方，當(dāng) 時(shí)對應(yīng)的函數(shù)圖像位于 軸的上方，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+ 與x軸交于A(-3,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.

（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿A→B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng).以AP為邊作等邊△APQ（點(diǎn)Q在x軸上方）.設(shè)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，連接AC，在第二象限內(nèi)存在點(diǎn)M，使得以M、O、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似.請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo).

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以邊AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB=13，sinB= ，求DE的長．

【題目】如圖，銳角中，，若想找一點(diǎn)P，使得與互補(bǔ)，甲、乙、丙三人作法分別如下：

甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點(diǎn)，則P即為所求；

乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點(diǎn)，則P即為所求；

丙：作BC的垂直平分線和的平分線，兩線交于P點(diǎn)，則P即為所求．

對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是　　

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯(cuò)誤

C. 甲正確，乙、丙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤，乙、丙正確

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)