【題目】如圖1，⊙O的直徑AB為4，C為⊙O上一個定點，∠ABC=30°，動點P從A點出發(fā)沿半圓弧 向B點運動（點P與點C在直徑AB的異側(cè))，當P點到達B點時運動停止，在運動過程中，過點C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點.

（1）求證：△ABC∽△PDC
（2）如圖2，當點P到達B點時，求CD的長；

（3）設(shè)CD的長為 .在點P的運動過程中， 的取值范圍為（請直接寫出案）.

（1）甲的速度為______千米/分，乙的速度為______千米/分

（2）當乙到達終點A后，甲還需______分鐘到達終點B

（3）請通過計算回答：當甲、乙之間的距離為10千米時，甲出發(fā)了多少分鐘？

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；
（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞ 的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y= 圖象上的兩點， 且y1＞y2 ， 求實數(shù)p的取值范圍.

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點D，AM⊥CD于點M，連接AD，BD.

（1）求證：∠ADC=∠ABD；
（2）若AD=2 ，⊙O的半徑為3，求MD的長.

【題目】我校的北大門是由相同菱形框架組成的伸縮電動推拉門，如圖是大門關(guān)閉時的示意圖，此時 菱形的邊長為0.5m，銳角都是50°.求大門的寬（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.422 6，cos25°≈0.906 3）.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點O，下列結(jié)論中：①∠ABC=∠ADC；②AC與BD相互平分；③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；④四邊形ABCD的面積S=ACBD．

（1）寫出正確結(jié)論的序號；

（2）證明所有正確的結(jié)論．

證明：∵AB∥CD，

∴∠B＝_____．_____

又∵∠B＝∠D，

∴_____＝_____．（等量代換）

∴_____∥_____．_____

∴∠l+∠2＝180°．_____

（1）該班共有______名同學參加這次測驗；

（2）這次測驗成績的中位數(shù)落在______分數(shù)段內(nèi)；

（3）若該校一共有800名初三學生參加這次測驗，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計該校這次數(shù)學測驗的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？

【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，圖①、圖②、圖③均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫格點），

（1）在圖1中，圖①經(jīng)過一次變換（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”）可以得到圖②；
（2）在圖1中，圖③是可以由圖②經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（填“A”或 “B”或“C”）；
（3）在圖2中畫出圖①繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖④.