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【題目】某天早上,住在同一小區(qū)的小雨、小靜兩人從小區(qū)出發(fā),沿相同的路線步行到學(xué)校上學(xué).小雨出發(fā)5分鐘后,小靜才出發(fā),同時小雨發(fā)現(xiàn)自己沒帶手表,于是決定按原速回家拿手表小雨拿到手表后,擔心會遲到,于是速度提高了20%,結(jié)果比小靜早2分鐘到校.小雨取手表的時間忽略不計,在整個過程中,小靜始終保持勻速運動,小雨提速前后也分別保持勻速運動,如圖所示是小雨、小靜之間的距離(米)與小雨離開小區(qū)的時間(分鐘)之間的函數(shù)圖像,則小區(qū)到學(xué)校的距離是_______米.
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【題目】老王的房子準備開始裝修,請來師徒二人做泥水.已知師傅單獨完成需10天,徒弟單獨完成需15天。
(1)若兩人先合作2天,剩下的由徒弟單獨做,結(jié)果超出老王預(yù)期的工期3天完成,求老王預(yù)期的工期天數(shù);
(2)若師傅的工價每天300元,徒弟的工價每天220元,老王房子的泥水工價預(yù)算不超過3180元,問師傅至少要做幾天?
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【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AD上的一點,將△DEC沿CE折疊至△D′EC處,若∠B=48°,∠ECD=25°,則∠D′EA的度數(shù)為( 。
A.33°B.34°C.35°D.36°
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【題目】如圖,在ABCO中,A(1,2),B(5,2),將ABCO繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到A′B′C′O的位置,則點B′的坐標是( 。
A.(﹣2,4)B.(﹣2,5)C.(﹣1,5)D.(﹣1,4)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點E,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點F,則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是__________.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處,將三角板繞點P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點.如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究:
(1)三角板繞點P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②說明理由.
(2)三角板繞點P旋轉(zhuǎn),△PCE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PCE為等腰三角形時BE的長);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上,A(a,0),a是方程的解,且△OAB的面積為6.
(1)求點A、B的坐標;
(2)將線段OA沿軸向上平移后得到PQ,點O、A的對應(yīng)點分別為點P和點Q(點P與點B不重合),設(shè)點P的縱坐標為t,△BPQ的面積為S,請用含t的式子表示S;
(3)在(2)的條件下,設(shè)PQ交線段AB于點K,若PK=,求t的值及△BPQ的面積.
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【題目】已知AB∥CD,點E為平面內(nèi)一點,BE⊥CE于E,
(1)如圖1,請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,過點E作EF⊥CD,垂足為F,求證:∠CEF=∠ABE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,作EG平分∠CEF交DF于點G,作ED平分∠BEF交CD于D,連接BD,若∠DBE+∠ABD=180°,且∠BDE=3∠GEF,求∠BEG的度數(shù)。
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【題目】某文教店購進一批鋼筆,按進價提高40%后標價,為了增加銷量,文教店決定按標價打八折出售,這時每支鋼筆的售價為28元.
(1)求每支鋼筆的進價為多少元;
(2)該文教店賣出這批鋼筆的一半后,決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售,很快銷售完畢,銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元,求該文教店共購進這批鋼筆多少支?
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