科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°,∠BEP=∠GEP,則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為( )
A. ∠1=∠2B. ∠1=2∠2C. ∠1=3∠2D. ∠1=4∠2
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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè),小明做摸球?qū)嶒?yàn),他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過(guò)程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù)m | 70 | 128 | 171 | 302 | 481 | 599 | 903 |
摸到白球的頻率 | 0.75 | 0.64 | 0.57 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.602 |
(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的概率約為 .(精確到0.1)
(2)估算盒子里有白球 個(gè).
(3)若向盒子里再放入x個(gè)除顏色以外其它完全相同的球,這x個(gè)球中白球只有1個(gè),每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回,通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到白球的頻率穩(wěn)定在50%,那么可以推測(cè)出x最有可能是 .
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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m),用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地.
(1)怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2 ,為什么?
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【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?/span>1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?/span>2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (2,0) B. (﹣1,1) C. (﹣2,1) D. (﹣1,﹣1)
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【題目】(每個(gè)學(xué)生必選且只能選一門課程)班主任想要了解全班同學(xué)對(duì)哪門課程感興趣,就在全班進(jìn)行調(diào)查,將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如圖下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
學(xué)習(xí)感興趣的課程情況條形統(tǒng)計(jì)圖:
學(xué)習(xí)感興趣的課程情況扇形統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息,解答下列問(wèn)題.
(1)全班共有________名學(xué)生,的值是________
(2)據(jù)以上信息,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所在扇形的圓心角是________度.
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【題目】如圖,對(duì)稱軸為x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0).
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(2)已知a=1,C為拋物線與y軸的交點(diǎn).
①若點(diǎn)P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn),作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D,求線段QD長(zhǎng)度的最大值.
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【題目】如圖1,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30,∠OCD=45
(1)觀察猜想
將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置,使得點(diǎn)O與點(diǎn)N重合,CD與MN相交于點(diǎn)E,則∠CEN= .
(2)操作探究
將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使一邊OD在∠MON的內(nèi)部,如圖3,且OD恰好平分∠MON,CD與NM相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);
(3)深化拓展
將圖1中的三角尺OCD繞點(diǎn)O按沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)邊OC旋轉(zhuǎn) 時(shí),邊CD恰好與邊MN平行。(直接寫出結(jié)果)
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【題目】某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競(jìng)走活動(dòng),其人數(shù)比為,如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示 上述分布情況,已知老人有人,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 老年所占區(qū)域的圓心角是B. 參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是人
C. 中年人比老年人多D. 老年人比青年人少人
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【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形,五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小矩形,且m>n.(以上長(zhǎng)度單位:cm)
(1)用含m,n的代數(shù)式表示所有裁剪線(圖中虛線部分)的長(zhǎng)度之和;
(2)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ;
(3)若每塊小矩形的面積為10cm2,四個(gè)正方形的面積和為58cm2,試求(m+n)2的值.
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