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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( )
A. AB∥CD,AD∥BC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,AB∥CD D. AB=CD,AD=BC
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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B,且與經(jīng)過點C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D,點D的橫坐標為4,直線CD與y軸相交于點E.
(1)直線CD的函數(shù)表達式為______;(直接寫出結果)
(2)在x軸上求一點P使△PAD為等腰三角形,直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.
(3)若點Q為線段DE上的一個動點,連接BQ.點Q是否存在某個位置,將△BQD沿著直線BQ翻折,使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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【題目】如圖所示,把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中,使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上,連接AC,且AC=4,
(1)求AC所在直線的解析式;
(2)將紙片OABC折疊,使點A與點C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積.
(3)求EF所在的直線的函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M為BC的中點,BC=10.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠EMF的度數(shù);
(2)若EF=4,求△MEF的面積.
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【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛,若點A(1,3)、C(2,1),則點B的坐標為______;
(2)△ABC的面積為______;
(3)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】某乒乓球的質(zhì)量檢驗結果如下:
抽取的乒乓球數(shù)n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
優(yōu)等品的頻數(shù)m | 48 | 95 | 188 | x | 948 | 1426 | 1898 |
優(yōu)等品的頻率(精確到0.001) | 0.960 | y | 0.940 | 0.944 | z | 0.951 | 0.949 |
(1)根據(jù)表中信息可得:x=______,y=______,z=______;
(2)從這批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率的估計值是多少?(精確到0.01).
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【題目】如圖,兩條射線AM∥BN,線段CD的兩個端點C、D分別在射線BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是線段AD上一點(不與點A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度數(shù).
(2)請在圖中找出與∠ABC相等的角,并說明理由.
(3)若平行移動CD,且AD>CD,則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個比值.
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【題目】如圖,排球運動員站在點處練習發(fā)球,將球從點正上方的處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度與運行的水平距離滿足關系式.已知球網(wǎng)與點的水平距離為,高度為,球場的邊界距點的水平距離為.
()求與的關系式(不要求寫出自變量的取值范圍).
()球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由.
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【題目】如圖,在一次數(shù)學活動課上,張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀),那么王亮至少還需要 個小立方體,王亮所搭幾何體的表面積為 .
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