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【題目】今年“五一節(jié)”前,某商場用60萬元購進(jìn)某種商品,該商品有甲、乙兩種包裝共500件,其中每件甲包裝中有75個(gè)A種產(chǎn)品,每個(gè)A產(chǎn)品的成本為12元;每件乙包裝中有100個(gè)B產(chǎn)品,每個(gè)B種產(chǎn)品的成本為14元.商場將A產(chǎn)品標(biāo)價(jià)定為每個(gè)18元,B產(chǎn)品標(biāo)價(jià)定為每個(gè)20元.
(1)甲、乙兩種包裝的產(chǎn)品各有多少件?
(2)“五一節(jié)”商場促銷,將A產(chǎn)品按原定標(biāo)價(jià)打9折銷售,B種產(chǎn)品按原定標(biāo)價(jià)打8.5折銷售,“五一節(jié)”期間該產(chǎn)品全部賣完,該商場銷售該商品共獲利多少元?
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【題目】用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個(gè)長方體盒子.
(1)如果要做成一個(gè)沒有蓋的長方體盒子,可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,然后把四邊折合起來(如圖所示).設(shè)小正方形的邊長為xcm,當(dāng)做成盒子的底面積為900cm2時(shí),求該盒子的高;
(2)如果要做成一個(gè)有蓋的長方體盒子,其制作方案要求同時(shí)符合下列兩個(gè)條件:
①必須在薄鋼片四個(gè)角上各截去一個(gè)四邊形(其余部分不能裁截);
②折合后薄鋼片既無空隙又不重疊地圍成各盒面.
請你畫出符合上述制作方案的一種草圖,并求當(dāng)?shù)酌娣e為800cm2時(shí),該盒子的高.
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【題目】如圖,長方形ABCD的面積為300cm2,長和寬的比為3:2.在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓(π取3),請通過計(jì)算說明理由.
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【題目】為了了解某學(xué)校八年級學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該年級的部分學(xué)生,對其每周鍛煉時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:
(1)本次共抽取了學(xué)生 人,并請將圖1條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(3)若八年級有學(xué)生1800人,請你估計(jì)體育鍛煉時(shí)間為3小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,同時(shí)將點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0)向上平移2個(gè)單位長度再向右平移1個(gè)單位長度,分別得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D.連接AC,BD
(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo),并描出A、B、C、D點(diǎn),求四邊形ABDC面積;
(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,連接PA、PC使S△PAC=S四邊形ABCD?若存在,求點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E,AC與A1B1交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí),∠BCB1=________度;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí),AB與A1B1垂直?請說明理由.
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【題目】由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖29-29所示.
(1)請你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖.
(2)若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,請你寫出n的所有可能值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,與直線OA交于點(diǎn)A.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,5),OC=4.
(1)分別求出直線AB、AO的解析式;
(2)求△ABO的面積.
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【題目】如圖,△AOB的邊OB在x軸上,AC⊥x軸于C,D為AC上一點(diǎn),將△CBD沿BD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn).已知∠AOB=60°,AO=4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8+2,0),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)G為AC中點(diǎn),連結(jié)BG,CE⊥BG于F,交AB于E,連接GE,點(diǎn)H為AB中點(diǎn),連接FH.以下結(jié)論:(1)∠ACE=∠ABG;(2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB=10,則BF=4;(4)FH平分∠BFE;(5)S△BGC=3S△CGE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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