(1)當∠1＝∠2時，OB＝OC；

(2)當OB＝OC時，∠1＝∠2.

（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；

（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？

（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？

【題目】如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使.將一個含角的直角三角板OMN的一個頂點放在點O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊ON，MN都在直線AB的下方.

（1）將圖1中的三角板OMN繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示，請問OM是否平分？請說明理由；

（2）將圖2中的三角板OMN繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）將圖1中的三角板OMN繞點O按每秒的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直角邊ON所在直線恰好平分銳角，則t的值為________（直接寫出結(jié)果）.

【題目】閱讀某同學對多項式進行因式分解的過程，并解決問題：

解：設(shè)，

原式（第一步）

（第二步）

（第三步）

（第四步）

（1）該同學第二步到第三步的變形運用了________（填序號）；

A．提公因式法 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式

（2）該同學在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個結(jié)果能否進一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接寫出最后結(jié)果________.

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分行解.

（1）求此二次函數(shù)的解析式，并求出拋物線的頂點坐標；

（2）在拋物線上存在點P，使△AOP的面積為10？求出點P的坐標．

（1）如果根據(jù)三項量化的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？

（2）根據(jù)本次中小學生機器人競賽的主題要求，如果學校根據(jù)創(chuàng)意、設(shè)計、編程與制作三項量化得分按的比例確定每隊最后得分的平均分擇優(yōu)推薦，哪隊將被推薦參賽？并對另外一隊提出合理化的建議.

(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？

(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由(參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7)．

【題目】小馬虎解方理=3出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：

方程兩邊都乘以x，得x﹣1+2=3（第一步）

移項，合并同類項，得x=2（第二步）

經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解（第三步）

（1）小馬虎解答過程是從第　 　步開始出錯的，出錯原因是　 　；

（2）請寫出此題正確的解答過程．

（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）

（2）當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的直角邊AB在x軸上，∠ABC=90°．點A的坐標為（1，0），點C的坐標為（3，4），M是BC邊的中點，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點M．

（1）求k的值；

（2）將△ABC繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后得到△DEF（點A，B，C的對應(yīng)點分別為點D，E，F(xiàn)），且EF在y軸上，點D在函數(shù)（）的圖象上，求直線DF的表達式．