【題目】小明租用共享單車從家出發(fā)，勻速騎行到相距米的圖書館還書．小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家，小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回．設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過（分）時(shí)，小明與家之間的距離為（米），小明爸爸與家之間的距離為（米），圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．小明從家出發(fā)，經(jīng)過___分鐘在返回途中追上爸爸．

（1）若a、b滿足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0．如圖，在第一象限內(nèi)以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，請(qǐng)求四邊形AOBC的面積S；

（2）如圖，若將線段AB沿x軸向正方向移動(dòng)a個(gè)單位得到線段DE（D對(duì)應(yīng)A，E對(duì)應(yīng)B）連接DO，作EF⊥DO于F，連接AF、BF，判斷AF與BF的關(guān)系，并說明理由．

（1）來自商場財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？

（3）小剛觀察圖②后認(rèn)為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由．

問題解決：

猜想1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？

驗(yàn)證1并完成填空：在鋪地面時(shí)，設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意：可得方程①： ，

整理得②： ，

我們可以找到方程的正整數(shù)解為③： ．

結(jié)論1：鋪滿地面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著④個(gè)正方形和⑤個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．

猜想2：是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，并寫出所有可能的方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元．

求a，b的值；

治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

在的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態(tài)三角形。例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因?yàn)?/span>，所以這個(gè)三角形是常態(tài)三角形。

（1）若△ABC三邊長分別是2，和4，則此三角形_________常態(tài)三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常態(tài)三角形，則此三角形的三邊長之比為__________________（請(qǐng)按從小到大排列）；

（3）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接CD，若△BCD是常態(tài)三角形，求△ABC的面積。

(1)求證：E是AD中點(diǎn)；

(2)若F為CD延長線上一點(diǎn)，連接BF，且滿足∠3=∠2，求證：CD=BF+DF．

（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對(duì)稱中心；

（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）將△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3．

1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）

3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）

…

計(jì)算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]=_____．

A. B. C. D.