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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,E為對角線AC上的一個動點(diǎn),連結(jié)DE并延長交射線AB于點(diǎn)F,連結(jié)BE.
(1)求證:∠AFD=∠EBC;
(2)若∠DAB=90°,當(dāng)△BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(shù).
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【題目】我們知道:分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點(diǎn).如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則,我們得到了分式的運(yùn)算法則,等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.任何一個假分式都可以化作整式與真分式的和的形式.
如:;
(1)下列分式中,屬于真分式的是__________(填序號);
①②③④
(2)將假分式化為整式與真分式的和的形式:__________;若假分式的值為正整數(shù),則整數(shù)的值為__________;
(3)請你寫出假分式化成整式與真分式的和的形式的完整過程.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(1,1),B(3,2),將點(diǎn)A向左平移兩個單位,再向上平移4個單位得到點(diǎn)C.
(1)寫出點(diǎn)C坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,在□ABCD 中,以點(diǎn) A 為圓心,AB 長為半徑畫弧交 AD 于點(diǎn) F,再分別以點(diǎn) B、F 為圓心,大于BF 的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn) P,連接 AP 并延長交 BC 于點(diǎn) E,連接 EF.
(1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,證明四邊形 ABEF 是菱形;
(2)若菱形 ABEF 的邊長為 2,AE= 2 ,求菱形 ABEF 的面積.
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【題目】先閱讀,后解答:
(1)由根式的性質(zhì)計算下列式子得:
①=3,②,③,④=5,⑤=0.
由上述計算,請寫出的結(jié)果(a為任意實數(shù)).
(2)利用(1)中的結(jié)論,計算下列問題的結(jié)果:
①;
②化簡:(x<2).
(3)應(yīng)用:
若=3,求x的取值范圍.
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【題目】如圖所示,反映的是九(1)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖,下列說法:①九(1)班外出步行有8人;②在圓形統(tǒng)計圖中,步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°;
③九(1)班外出的學(xué)生共有40人;④若該校九年級外出的學(xué)生共有500人,那么估計全年級外出騎車的人約有150人,其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】已知AM∥CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).
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【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo),其中x的值對應(yīng)為點(diǎn)的橫坐標(biāo),y的值對應(yīng)為點(diǎn)的縱坐標(biāo),如二元一次方程x2y=0的解 和 可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)A(0,0)和B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x2y=0的圖象。
(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___,并把它轉(zhuǎn)化為點(diǎn)C的坐標(biāo)___;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線,如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點(diǎn)組成,在圖中描出點(diǎn)A. 點(diǎn)B和點(diǎn)C,觀察它們是否在同一直線上;
(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解,并把它們轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的坐標(biāo),畫出二元一次方程x+y=3的圖象;
(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)___,由此可得二元一次方程組 的解是___.
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【題目】某供暖部門為了解市民對2016年供暖情況的滿意程度,對若干戶市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查(把市民對供暖情況的滿意程度分為三個層次,A層次:滿意;B層次:比較滿意;C層次:不滿意),將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)請計算多少戶市民參加了此次抽樣調(diào)查,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計16000戶市民中大約有多少戶對2016年的供暖情況滿意和比較滿意.(包括A層次和B層次)
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