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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,E為對角線AC上的一個動點,連結(jié)DE并延長交射線AB于點F,連結(jié)BE

1)求證:∠AFD=EBC;

2)若∠DAB=90°,當BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(shù).

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【題目】我們知道:分式和分數(shù)有著很多的相似點.如類比分數(shù)的基本性質(zhì),我們得到了分式的基本性質(zhì);類比分數(shù)的運算法則,我們得到了分式的運算法則,等等.小學(xué)里,把分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).類似地,我們把分子整式的次數(shù)小于分母整式的次數(shù)的分式稱為真分式;反之,稱為假分式.任何一個假分式都可以化作整式與真分式的和的形式.

如:

1)下列分式中,屬于真分式的是__________(填序號);

2)將假分式化為整式與真分式的和的形式:__________;若假分式的值為正整數(shù),則整數(shù)的值為__________;

3)請你寫出假分式化成整式與真分式的和的形式的完整過程.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A1,1),B3,2),將點A向左平移兩個單位,再向上平移4個單位得到點C

1)寫出點C坐標;

(2)求△ABC的面積.

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【題目】如圖,在□ABCD 中,以點 A 為圓心,AB 長為半徑畫弧交 AD 于點 F,再分別以點 BF 為圓心,大于BF 的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點 P,連接 AP 并延長交 BC 于點 E,連接 EF

1)根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程,證明四邊形 ABEF 是菱形;

2)若菱形 ABEF 的邊長為 2,AE 2 ,求菱形 ABEF 的面積.

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【題目】先閱讀,后解答:

(1)由根式的性質(zhì)計算下列式子得:

=3,②,③,④=5,⑤=0.

由上述計算,請寫出的結(jié)果(a為任意實數(shù)).

(2)利用(1)中的結(jié)論,計算下列問題的結(jié)果:

;

化簡:(x<2).

(3)應(yīng)用:

=3,求x的取值范圍.

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【題目】如圖所示,反映的是九(1)班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖,下列說法:①九(1)班外出步行有8人;②在圓形統(tǒng)計圖中,步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°;

③九(1)班外出的學(xué)生共有40人;④若該校九年級外出的學(xué)生共有500人,那么估計全年級外出騎車的人約有150人,其中正確的結(jié)論是( 。

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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【題目】已知AMCN,點B為平面內(nèi)一點,ABBCB.

(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系___;

(2)如圖2,過點BBDAM于點D,求證:∠ABD=C;

(3)如圖3,(2)問的條件下,E. FDM,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+NCF=180°,∠BFC=3DBE,求∠EBC的度數(shù).

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【題目】一般地,二元一次方程的解可以轉(zhuǎn)化為點的坐標,其中x的值對應(yīng)為點的橫坐標,y的值對應(yīng)為點的縱坐標,如二元一次方程x2y=0的解 可以轉(zhuǎn)化為點的坐標A(0,0)B(2,1).以方程x2y=0的解為坐標的點的全體叫做方程x2y=0的圖象。

(1)寫出二元一次方程x2y=0的任意一組解___,并把它轉(zhuǎn)化為點C的坐標___;

(2)在平面直角坐標系中,任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線,如方程x2y=0的圖象是由該方程所有的解轉(zhuǎn)化成的點組成,在圖中描出點A. B和點C,觀察它們是否在同一直線上;

(3)取滿足二元一次方程x+y=3的兩個解,并把它們轉(zhuǎn)化成點的坐標,畫出二元一次方程x+y=3的圖象;

(4)根據(jù)圖象,寫出二元一次方程x2y=0的圖象和二元一次方程x+y=3的圖象的交點坐標___,由此可得二元一次方程組 的解是___.

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【題目】某供暖部門為了解市民對2016年供暖情況的滿意程度,對若干戶市民進行了抽樣調(diào)查(把市民對供暖情況的滿意程度分為三個層次,A層次:滿意;B層次:比較滿意;C層次:不滿意),將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)請計算多少戶市民參加了此次抽樣調(diào)查,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請估計16000戶市民中大約有多少戶對2016年的供暖情況滿意和比較滿意.(包括A層次和B層次)

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【題目】已知,如圖,E、F 是平行四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點,AE=CF

求證:(1EB DF

2EBDF

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