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【題目】如圖,在菱形中,E為對角線上一點(diǎn),F是延長線上一點(diǎn),連接,,,,.
(1)求證:;
(2)若點(diǎn)G為的中點(diǎn),連接,求證:.
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【題目】某區(qū)民用電的計(jì)費(fèi)方式為:白天時(shí)段的單價(jià)為m元/度,晚間時(shí)段的單價(jià)為n元/度.某戶8月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段多50%,9月份白天時(shí)段用電量比8月份白天時(shí)段用電量少60%,結(jié)果9月份的總用電量雖比8月份的總用電量多20%,但9月份的總電費(fèi)卻比8月份的總電費(fèi)少10%,則______.
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【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)E是對角線上一點(diǎn),連接.過點(diǎn)E作交的延長線于點(diǎn)F.若,,則正方形的面積為______.
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【題目】如圖,的對角線與相交于點(diǎn)E,點(diǎn)G為的中點(diǎn),連接,的延長線交的延長線于點(diǎn)F,連接.
(1)求證:;
(2)若,,判斷四邊形的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,點(diǎn)B,F,C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求證:△ABC≌△DEF;
(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由.
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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,垂足為F,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】如圖,在邊長為10的菱形ABCD中,對角線BD=16,對角線AC,BD相交于點(diǎn)G,點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn),OE⊥AB于E,OF⊥AD于F.
(1)求對角線AC的長及菱形ABCD的面積.
(2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)O在對角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),OE+OF的值是否發(fā)生變化?請說明理由.
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)O在對角線BD的延長線上時(shí),OE+OF的值是否發(fā)生變化?若不變,請說明理由;若變化,請?zhí)骄?/span>OE,OF之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,但是由于1<<2,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù)部分,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問題:
(1)的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______;
(2)的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是_____;
(3)若設(shè)整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求x﹣y的值.
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【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,BF平分交AD于點(diǎn)F,AEBF于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=3,求四邊形ABCD的面積.
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