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【題目】如圖,頂點為P(4,-4)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(0,0),點A在該圖象上,OA交其對稱軸l于點M,點M、N關(guān)于點P對稱,連接AN、ON.
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若點A的坐標(biāo)是(6,-3),求△ANO的面積;
(3)當(dāng)點A在對稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運動時,請解答下面問題:
①證明:∠ANM=∠ONM;
②△ANO能否為直角三角形?如果能,請求出所有符合條件的點A的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米,兩次大米的價格分別為每千克a元和b元(a≠b).甲每次買100千克大米,乙每次買100元大米.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示:甲兩次購買大米共需付款 元,乙兩次共購買 千克大米.若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元,乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元.則:Q1= ;Q2= .
(2)若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低,誰購糧的方式就更合理,請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式,哪一個更合理,并說明你的理由.
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【題目】為方便市民通行,某廣場計劃對坡角為30°,坡長為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造,在斜坡中點D 處挖去部分坡體(陰影表示),修建一個平行于水平線CA 的平臺DE 和一條新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE 的坡角為36°,則平臺DE的長約為多少米?
(2)在距離坡角A點27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓,小明在D點測得主樓頂部H 的仰角為30°,那么主樓GH高約為多少米?
(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin 36°=0.6,cos 36°=0.8,tan 36°=0.7,=1.7)
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【題目】將九年級部分男生擲實心球的成績進(jìn)行整理,分成5個小組(x表示成績,單位:米).A組:5.25≤x<6.25;B組:6.25≤x<7.25;C組:7.25≤x<8.25;D組:8.25≤x<9.25;E組:9.25≤x<10.25,并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖(不完整).規(guī)定x≥6.25為合格,x≥9.25為優(yōu)秀.
(1)這部分男生有多少人?其中成績合格的有多少人?
(2)這部分男生成績的中位數(shù)落在哪一組?扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中,隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗,已知甲、乙兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀,求他倆至少有1人被選中的概率.
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【題目】如圖所示,張三打算在院落種上蔬菜.已知院落為東西長為32米,南北寬為20米的長方形,為了行走方便,要修筑同樣寬度的三條小路,東西兩條,南北一條,余下的部分種上各類蔬菜.若每條小路的寬均為1米.
(1)求蔬菜的種植面積;
(2)若每平方米的每季蔬菜的值為3元,成本為1元,這個院落每季的產(chǎn)值是多少?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2,把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP,連接AP并延長交CD于點E,連接PC,則三角形PCE的面積為___.
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【題目】如圖所示:
(1)直接寫出點A的坐標(biāo),點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo),點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo).
(2)畫出將線段BC向右平移2個單位,再向上平移4個單位后的線段B′C′,并直接寫出B′的坐標(biāo).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.
(1)求證:△DEC≌△EDA;
(2)求DF的值;
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與y軸交于點,與x軸交于點B,,直線CD與y軸交于點D,與x軸交于點,,直線AB與直線CD交于點Q,E為直線CD上一動點,過點E作x軸的垂線,交直線AB于點M,交x軸于點N,連接AE、BE.
求直線AB、CD的解析式及點Q的坐標(biāo);
當(dāng)E點運動到Q點的右側(cè),且的面積為時,在y軸上有一動點P,直線AB上有一動點R,當(dāng)的周長最小時,求點P的坐標(biāo)及周長的最小值.
在問的條件下,如圖2將繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到,使點M與點G重合,點N與點H重合,再將沿著直線AB平移,記平移中的為,在平移過程中,設(shè)直線與x軸交于點F,是否存在這樣的點F,使得為等腰三角形?若存在,求出此時點F的坐標(biāo);若不存在,說明理由
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【題目】如圖1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P為線段BC上的一動點,且和B、C不重合,連接PA,過P作PE⊥PA交CD所在直線于E.設(shè)BP=x,CE=y.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若點P在線段BC上運動時,點E總在線段CD上,求m的取值范圍;
(3)如圖2,若m=4,將△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP長.
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