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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，P是CD邊上一點，且AP、BP分別平分∠DAB、∠CBA，若AD=5，AP=6，則△APB的面積是_______．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

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【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．

（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF=　 　．

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【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.

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【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y=ax2+bx+c，以下四個結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（ ）

A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④

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【題目】為了保護環(huán)境，某集團決定購買、兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，其中每臺價格及月處理污水量如下表：

價格（萬元/元）

15

12

處理污水量（噸/月）

250

220

經(jīng)預算，該集團準備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.

（1）請你設(shè)計該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）試通過計算，說明哪種方案處理污水多？

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【題目】（14分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x=1交x軸于點B．連接EC，AC．點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：點A坐標為　 　；拋物線的解析式為　 　．

（2）在圖①中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動．當t為何值時，△PCQ為直角三角形？

（3）在圖②中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PF⊥AB，交AC于點F，過點F作FG⊥AD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ．當t為何值時，△ACQ的面積最大？最大值是多少？

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【題目】某電器城經(jīng)銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2000元，與去年同期相比，結(jié)果賣出彩電的數(shù)量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元.

（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？

（2）為了改善經(jīng)營，電器城決定再經(jīng)銷B型號彩電.已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不多于萬元且不少于萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

（3）電器城準備把A型號彩電繼續(xù)以原價每臺2000元的價格出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？

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【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）試作出△ABC以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1B1C；

（2）以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點的坐標________________．

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同步練習冊答案