【題目】如圖，在等邊三角形中，．射線，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，同點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為；

（1）連接，當(dāng)經(jīng)過邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

（2）求當(dāng)為何值，四邊形是平行四邊形．

（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），此時(shí)PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大小；

（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)（2，0）處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

(1)藥物燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________．

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，，若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度得到三角形A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′。

（1）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；

（3）三角形A′B′C′的面積為_____________。

（1）此次共調(diào)查了多少名同學(xué)？

（2）將條形圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該區(qū)七年級(jí)共有2000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組，則參加繪畫興趣小組的學(xué)生有多少名？

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)（如圖2），求證：BN=CD；

（2）當(dāng)M是BC中點(diǎn)時(shí)，寫出CE和CD之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）請(qǐng)直接寫出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y= ．

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，才能使每天獲得的利潤P最大？

【題目】如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，要使四邊形是矩形，則四邊形只需要滿足一個(gè)條件是（ ）

A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形

C.對(duì)角線D.

【題目】已知：如圖，△ABC中，，BD平分∠ABC，BC上有動(dòng)點(diǎn)P．

（1）DP⊥BC時(shí)（如圖1），求證：；

（2）DP平分∠BDC時(shí)（如圖2），BD、CD、CP三者有何數(shù)量關(guān)系？

求證：AB＝CD .