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【題目】我們知道：平行四邊形的面積＝(底邊)×(這條底邊上的高)．如圖，四邊形ABCD都是平行四邊形，AD∥BC，AB∥CD，設(shè)它的面積為S．

（1）如圖①，點(diǎn)M為AD上任意一點(diǎn)，若△BCM的面積為S1，則S1：S＝ ；

（2）如圖②，點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)時(shí)，記△PAB的面積為Sˊ，△PCD的面積為S〞，平行四邊形ABCD的面積為S，猜想得Sˊ、S〞的和與S的數(shù)量關(guān)系式為 ；

（3）如圖③，已知點(diǎn)P為平行四邊形ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，△PAB的面積為3，△PBC的面積為7，求△PBD的面積．

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【題目】已知:平行線與與與之間的距離分別為且，．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”

（1）如圖1，正方形為“線上四邊形”，于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)．求正方形的邊長(zhǎng)．

（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且是等邊三角形，點(diǎn)在直線上，連接且的延長(zhǎng)線分別交直線于點(diǎn)．求證:．

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【題目】如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個(gè)路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（　 　）

A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m

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【題目】（本題8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2，

（2）回答下列問題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ．

【答案】（1）作圖見解析；（2）（1，-2）（-a,-b）

【解析】試題分析：（1）首先找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，再順次連接即可；

（2）①根據(jù)圖形可直接寫出坐標(biāo)；②根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）①根據(jù)圖形可得A1坐標(biāo)為（2，﹣4）；

②點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣a，﹣b）．

故答案為：（﹣2，﹣4）；（﹣a，﹣b）．

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在學(xué)習(xí)了“普查與抽樣調(diào)查”之后，某校八（1）班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并畫出了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）本次抽查活動(dòng)中共抽查了　　名學(xué)生；

（2）已知該校七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)學(xué)生數(shù)分別為360人、400人、540人．

①試估算：該校九年級(jí)視力不低于4.8的學(xué)生約有　　名；

②請(qǐng)你幫忙估算出該校視力低于4.8的學(xué)生數(shù)．

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【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在平面直角坐標(biāo)系。

⑴寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)A ，點(diǎn)B ，點(diǎn)C ．

⑵將ABC向右平移7個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到A1B1C1，試在圖上畫出A1B1C1的圖形；

⑶求ABC的面積．

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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組成員張廣益對(duì)本年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）做了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

⑴填充頻率分布表中的空格：a ，b ，c ；

⑵補(bǔ)全頻率分布直方圖；

⑶已知本年級(jí)共計(jì)1700名學(xué)生，若競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>90分以上(不含90分)為優(yōu)秀，估算本年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，BFBD，垂足為B，EG平分BED，CDE50，F25．

⑴求證：EG∥BF；⑵求BDC的度數(shù)．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B(3,0),C(0,-3)，

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差最大？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．

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【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）．

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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級(jí)名學(xué)生參加漢字聽寫大賽．為了解學(xué)生整體聽寫能力，從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下所示的頻數(shù)分布表:

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

所占百分比

請(qǐng)根據(jù)尚未完成的表格，解答下列問題:

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為___ _，表中_ ， _；

（2）補(bǔ)全如圖所示的頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績(jī)超過分為優(yōu)秀，則該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案