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【題目】如圖，已知AB=12，點C，D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點G，下列說法中正確的有（　�。�

①△EFP的外接圓的圓心為點G；②四邊形AEFB的面積不變；

③EF的中點G移動的路徑長為4；④△EFP的面積的最小值為8．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】某自行車廠一周計劃生產輛自行車，平均每天生產自行車輛，由于各種原因，實際每天生產量與計劃每天生產量相比有出入．下表是某周的自行車生產情況（超計劃生產量為正、不足計劃生產量為負．單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產自行車__________輛．

（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產__________輛．

（3）該廠實行按生產的自行車數(shù)量的多少計工資，即計件工資制．每生產一輛自行車可以得人民幣元，若超額完成任務，則超出部分，每輛元；若不足計劃數(shù)的，每少生產一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D，E，且AE平分∠BAC．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）若CE＝1，求AB的長．

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【題目】解下列不等式組：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C，作直線BC，點P是拋物線上一個動點（點P不與點B，C重合），連結PB，PC，以PB，PC為邊作CPBD，設CPBD的面積為S，點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）當點P在第四象限，且CPBD有兩個頂點在x軸上時，求點P的坐標；

（3）求S與m之間的函數(shù)關系式；

（4）當x軸將CPBD的面積分成1：7兩部分時，直接寫出m的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，若MN＝2，則NF=___________

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【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=4，點D是AB的中點，動點P、Q同時從點D出發(fā)（點P、Q不與點D重合），點P沿D→A以1cm/s的速度向中點A運動．點Q沿D→B→D以2cm/s的速度運動．回到點D停止．以PQ為邊在AB上方作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ABC重疊部分的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）．

（1）當點N在邊AC上時，求t的值．

（2）用含t的代數(shù)式表示PQ的長．

（3）當點Q沿D→B運動，正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是五邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式．

（4）直接寫出正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形是軸對稱圖形時t的取值范圍．

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【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在CD上，且DE=1．

（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF丄AE，交BC于點F，連接AE，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；

（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE和△ECF相似；

（3）應用：如圖③，若EF交AB于點F，EF丄PE，其他條件不變，且△PEF的面積是6，則AP的長為_____．

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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，快遞車的速度為100km/h，貨車的速度為60km/h，結果快遞車比貨車早2h到達乙地．快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用30min，立即按原路以90km/h速度勻速返回，直至與貨車相遇．設兩車之間的距離y（km）．貨車行駛時間為x（h）．

（1）求甲、乙兩地之間的距離．

（2）求快遞車返回時y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）建立適當?shù)淖鴺讼诞嫵鰕與x之間的函數(shù)圖象．

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【題目】已知：直線EF//MN，點A、B分別為EF，MN上的動點，且∠ACB= a，BD平分∠CBN交EF于D．

（1）若∠FDB=120°，a=90°．如圖1，求∠MBC與∠EAC的度數(shù)？

（2）延長AC交直線MN于G，這時a =80°，如圖2，GH平分∠AGB交DB于點H，問∠GHB是否為定值，若是，請求值．若不是，請說明理由？

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