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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,M是BC的中點,P是A'B'的中點,連接PM.若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是( 。
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=3,則△ABC的面積是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 35
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【題目】如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)圖中存在幾對相似三角形?分別是什么?請直接寫出來不必證明;
(3)求證:OA2=OEOF.
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【題目】如左圖,某小區(qū)的平面圖是一個400×300平方米的矩形,正中央的建筑區(qū)是與整個小區(qū)長寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面積是小區(qū)面積的36%,并且南北空地與東西空地的寬度各自相同.
(1)求該小區(qū)南北空地的寬度;
(2)如右圖,該小區(qū)在東西南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶,綠化帶與建筑區(qū)之間為小區(qū)道路,小區(qū)道路寬度一致.已知東西側(cè)綠化帶完全相同,其長約為200米,南側(cè)綠化帶的長為300米,綠化面積為18000平方米,請求出小區(qū)道路的寬度.
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【題目】夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5元,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當(dāng)天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質(zhì),飲品店就將承擔(dān)冰淇淋制作成本的損失。根據(jù)大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)如下:
2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布表 2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數(shù)分布直方圖
由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設(shè)下個月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m800).
(1)請根據(jù)以上信息補全頻數(shù)分布表和直方圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤;
(3)大白認為,下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.
①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數(shù);
②為減少因當(dāng)日冰淇淋未售出造成的損失,大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法,希望將剩余的冰淇淋售出,請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實數(shù),此方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】已知,如圖,直線y=8﹣2x與y軸交于點A,與x軸交于點B,直線y=x+b與y軸交于點C,與x軸交于點D,如果兩直線交于點P,且AC:CO=3:5(AO>CO)
(1)求點A、B的坐標(biāo)
(2)求直線y=x+b的函數(shù)解析式
(3)求四邊形COBP的面積S
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【題目】珍珍與環(huán)環(huán)兩人一起做游戲,游戲規(guī)則如下:每人從1,2,3,4,5,6,7,8中任意選擇一個數(shù)字,然后兩人各轉(zhuǎn)動一次如圖所示的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分為面積相等的四個扇形),兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和等于誰事先選擇的數(shù),誰就獲勝;若兩人轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和不等于她們各自選擇的數(shù),就再做一次上述游戲,直到?jīng)Q出勝負.若環(huán)環(huán)事先選擇的數(shù)是5,用列表法或畫樹狀圖的方法,求她獲勝的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(biāo)為(1,3),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2,并寫出點C2的坐標(biāo).
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【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制度.若每月用水量不超過14噸,則每噸按政府補貼優(yōu)惠價a元收費;若每月用水量超過14噸,則超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價b元收費.小劉家3月份用水10噸,交水費20元;4月份用水16噸,交水費35元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費為y元,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小劉預(yù)計他家5月份用水不會超過22噸,那么小劉家5月份最多交多少元水費?
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