（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形的邊長；

（3）在（2）的條件下折痕EF的長．

【題目】小明解不等式的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移項，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同類項，得－x≤－3.④

兩邊都除以－1，得x≤3.⑤

如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠B=40°，求∠BCD的度數(shù)．

解：過點C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（ ）

∴∠GCD=∠ ．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵CD⊥EF，

∴∠CDE=90°．（ ）

∴∠GCD= ．（等量代換）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（ ）

∵∠B=40°，

∴∠BCG=40°．

則∠BCD=∠BCG+∠GCD= ．

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

身高情況分組表

根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；

②初一學生中女生的身高的中位數(shù)在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．

其中合理的是（　　）

A.①②B.①④C.②④D.③④

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①)，易證：OD＋OE＝OC；

當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，即在圖②，圖③這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段OD，OE，OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．